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Une fonction bijective est une fonction telle que, pour tout x, un y unique est assigne. Ce y unique ne se repete pas sur le reste de l'intervalle. f(x)=x^3 est bijective, par exemple. On dit souvent que les fonctions bijectives sont globalement croissantes/decroissantes de facon monotone. ...

Bonjour, je remet un post, puisque, comme je l'ai dit précédemment, je suis en pleines révisions pour un DS qui a lieu demain. Je bloque désormais sur un théorème qu'est le théorème de la bijection. Je ne comprend pas la différence entre celui-ci et celui des valeurs intermédiaires, et je ne compren...

Merci pour toutes ces réponses. Il me reste une interrogation désormais: Je dois prouver qu'une fonction f est dérivable en 0, sachant que: f(0)=1 f(x)=\frac{sinx}{x} si x\in ]0;\pi] Pour ce faire, j'ai utilisé la formule suivante: \frac{f(x)-f(0)}{x-0} Suis-je censé ...

Me revoila quelque peu bloqué, avec des dérivées cette fois-ci. Je demande surtout une correction pour ce que j'ai jusqu'à présent trouvé. fi(x)=sinx-x+\frac{x^3}{6} . Pour dérivée je trouve: fi'(x)=cosx-1+\frac{x^2}{2} Pour dérivée seconde, j'ai: fi''(x)=-sinx+x ...

Tu es sûr ? Euh bah étant donné la question je ne suis plus très sur... J'ai donc regardé la question d'avant, et j'ai dit que la dérivée était négative, donc g croissante :hum: Encore pardon... Une autre petite quesiotn. Prouver que, pour tout nombre réel x;)0: 0;)x-sinx;)x(cube)/6. Pour cela, on ...

Oui en effet j'ai fait une faute de frappe pour le dénominateur, c'était bien x au carré. Par contre, je n'avais vraiment pas vu que le numérateur était égal à g (sachant qu'on a déjà prouvé que g est positif sur [0;pi]... Désolé de ne pas avoir vu ça ça doit être la fatigue, tellement bête ^^ Bon e...

Bonjour, je fais appel à vous car j'ai un DS lundi, et je bloque complet sur un exercice de mon livre. Tout d'abord, j'ai la fonction g(x)=xcosx-sinx On me demande d'étudier les variations de cette fonction (sans préciser de domaine), mais il me semble que c'est impossible étant donné que ça change ...