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bonjour à tous,
étant donné f :E ------> F
g : G --------> E, surjective
h : F --------> G, injective
je voudrais savoir comment montrer que
1. rg(f) = rg(fog)
2. rg(f) = rg(hof)
merci.

bonsoir, j'ai des difficultés sur ces exercices. 1.en utilisant le theoreme de l'algebre lineaire, demontrer que ( K^{(J)} )* est isomorphe à K^{J} . d'abord je ne sais pas de quel theoreme il s'agit, mais j'ai essayé de le faire autrement. je definis \Phi de ( K^{(J)} )* vers K^{J} ...

j'ai plutot pensé que ce raisonnement étais par l'absurde. je pose f = 1 pour tout i en supposant que (e*_i) est une base, alors (e*_i) est génératrice donc f s'ecrit comme une CL fini d'élément e*_i. I étant infini, je prends J inclu dans I,et fini, alors f est CL d'éléments de J ensuite je prend k...

Pas la peine de faire un raisonnement par l'absurde pour si peu ! Une combinaison linéaire C des e*_i est une somme finie donc C = \sum_{in on a [TEX]C(e_k) = 0 Or f(e_k) = 1 (où f est l'exemple de abcd22) donc C \neq f --> f ne peut pas être un élément de Vect( e*_i) j'ai plutot pensé que ...

bonjour,
je voudrais savoir comment démontrer qu'en dimension infinie, la famille (ei*) n'est pas génératrice.

bsr, je voudrais discuter de quelques exercices à propos des suites et series numériques et de fonction sur yahoo messenger. je prépare un devoir.
si vous travailler sur le sujet, je suis actuellement connecté en tant que angel_demitri@yahoo.fr
merci

merci de me répondre j'ai fais à peu près ce que tu dis. comme x est dans R, si x appartient à [-1,1], la série diverge. si x n'appartient pas à [-1,1], le terme général est équivalent à 1/x^n, mais j'avais pas vu que çà donne une serie géométrique.en fait, j'ai pensé qu'on devait étudier une conver...

énoncé d'un exercice que je n'arrive pas à faire.
Etudier la convergence simple, uniforme, la continuité et la dérivabilité de la série de fonction de terme général un(x) = 1/(1+x^n), X appartenant à R

desolé, je pensais que le diagramme allait bien s'afficher.
bref on a l'injection canonique appartenant à L(I,K)
une application lineaire appartenant à L(I,E) où E est un ev
et on veut montrer l'existence d'ue application linéaire de K vers E.
c'est juste un exemple

bonsoir à tous, je suis à la recherche de documents où l'on parle de l'espace vectoriel (K,I) des applications d'un ensemble I dans K, d'injection canonique et où l'on utilise des diagrammes pour démontrer l'existence d'une application linéaire, du genre f I -------->(K,I) \ | \ | \ |v U \ | \ | \ |...