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La norme de u dépend de la norme définie sur E, d'où la nécessité de se ramener au produit scalaire défini sur E: |||u||| = sup \{|u(f)|\ tq\ ||f||_E = 1\} Je n'ai pas dit le contraire. Mais on peut d'abord appliquer C-S sur [0,a], puis majorer l'intégrale sur [0,a] de f^2 pour obtenir une ...
- par girdav
- 03 Jan 2014, 14:05
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- Sujet: Norme
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Avant d'utiliser l'inégalité Cauchy-Schwarz, il faut majorer l'integrale entre 0 et a par l'integrale entre 0 et 1 pour te ramener au produit scalaire défini dans ton exo. À moins que Trident ne connaisse l'inégalié de Cauchy-Schwarz dans le contexte général. D'ailleurs, si on majore par l'intégral...
- par girdav
- 03 Jan 2014, 11:43
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- Sujet: Norme
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On peut utiliser l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour produit scalaire usuel.
- par girdav
- 03 Jan 2014, 00:26
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- Sujet: Norme
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L'ensemble \mathbb{Q}\cap [0,1] est un borélien mais ne peut pas s'écrire comme une union d'intervalles. En revanche, un borélien borné est contenu dans un intervalle de la forme [-M,M] pour M bien choisi. On utilise le fait que \lambda[-M,M]=2M et que si A,B sont deux boréliens tels que A\subset B ...
- par girdav
- 02 Jan 2014, 23:10
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- Sujet: borélien borné - mesure de Lebesgue
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j'ignore qu'elle est son opinion je me risque à penser qu'il n'aime pas les noms et plutôt les résultats serais assez d'accord pour privilégier également le résultat mais le nom a une fonction malgré tout moyen simple de se rappeler quelque chose qui l'est moins ex : carathéodory et le tour est jou...
- par girdav
- 28 Déc 2013, 21:06
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- Sujet: Matrice symétrique définie positive
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alavacommejetepousse a écrit:Bonjour
quatre ans après quel courage
C'était juste pour taquiner Ben314 : je partage la même opinion que lui concernant le nom des théorèmes.
- par girdav
- 28 Déc 2013, 19:16
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- Sujet: Matrice symétrique définie positive
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C'est ça. En dimension finie, valeur propre et élément du spectre sont deux choses identiques. Dans le cadre d'un opérateur compact (donc pas trop loin du cas de la dimension finie) c'est presque vrai.
- par girdav
- 27 Déc 2013, 16:43
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- Sujet: Opérateur normal compact sur un Hilbert
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Salut, moi, j'ai eu la flemme de retrouver la preuve du.... critère de silvester, alors j'ai fait le fainéant de base : GOOGLE : "critère de silvester" => http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_d%C3%A9finie_positive mais, faut pas le faire si on est courageux...... Ce n'est pas une question...
- par girdav
- 26 Déc 2013, 23:23
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- Sujet: Matrice symétrique définie positive
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Bonjour, Je crois qu'il y a un contre-exemple qui se base sur la réciproque de $f(x)+x, 0\leq x\leq 1$ où $f$ est la fonction de Cantor. La réciproque est continue, mais n'est pas Lebesgue/Lebesgue mesurable. C'est une partie de l'exercice 2.9. dans le livre de Folland "Real Analysis, M...
- par girdav
- 03 Mai 2013, 22:47
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- Sujet: fonctions mesurables pour les tribus de borel ou lebesgue
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