Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Non dans R² on oublierai la condition de i²=-1

non, je trouve iR convainquant comme ensemble de nombre, mais pas C, enfin c'est plus un problème intuitif, un nombre à deux coordonées ça me semble encore bizarre.

Désolé de faire une petite digression mais une question m'est apparue entre vos réponses :
Si on considère les négatifs comme des nombres, je conçois que les imaginaires purs existent. Mais pourquoi les coupler avec des reels et non pas considerer I comme un ensemble construit à partir de R?

là, je suis un peu largué : être "cohérent" j'imagine comprendre, mais c'est quoi être "juste" ? Est-ce liée à la "justice", régie par des lois locales, et donc complètement subjectives ? des exemples please. Etre juste, c'est être veridict, vrai (à quelques nuances de...

diagonale d'un carré de coté 1 ou perimetre d'un cercle de rayon 1, ils sont peut-être irréalistes mais ils sont tout à fait mesurable du moment que l'on a des appareils à 100% de précision, je te l'accorde c'est inexistant. Disons que l'ensemble de reels peuvent tous exprimer une distance dans un p...

c'est dingue toutes ces élémentarité dont on se sert sans le savoir ce qui les rends si dures à démontrer. Merci vous avez éclairé Bastien et vous m'avez apporter les arguments pour soutenir mon intuition je jetterai un oeil aux construction d'ensemble sur wikipédia (oui j'ai (presque) foi en wikipé...

Bastien L. a écrit:Eh! :id: Là, ça devient vraiment très intéressant! Serait-ce enfin la synthèse d'un raisonnement en trois temps dont nous n'aurions jusqu'à présent eu que la thèse et l'antithèse ???

Effectivement ça le raisonnement de SimmonB me semble aussi synthétique et acceptable.

« il existe un isomorphisme canonique entre A et B » ça veut dire la même chose que « A et B sont la même chose. Je crois qu'on peut noter une différence entre "A est la même chose que B" et "A est B". Si A est la même chose que B, le chiffre a appartenant à A et le chiffre a ap...

La remarque de Leon1789 est interessante, voila ce que j'en conclus [CENTER]Si on considère qu'il n'y a pas inclusion (la version plus théorique dirons-nous) :[/CENTER] Il existe donc pour nombre qui répond aux conditions communes à tout les ensembles une version naturelle, relative,...réelle et com...

Imod synthétise bien tout ce qui a été dit de façon clair. Mais la question est toujours la :triste:

je me doute bien que le signifiant importe peu du moment qu'on comprend le signifié. Ce qui a choqué Bastien, c'est que ce matin-même nous apprenons que ces deux zéros ne sont pas rigoureusement les même mais la faute ne change rien. Ton explication me parait satisfaisante par contre tu a parlé de t...

Là où les choses vont bien... C'est qu'en réalité, il y a des théorèmes d'identification, c'est-à-dire qu'on peut considérer l'ensemble de départ comme un sous-ensemble du machin construit : il y a ce qu'on appelle généralement un isomorphisme entre l'ensemble de départ ( \mathbb{Z} dans mon exempl...

Bastien L. a écrit: on peut renier toute cette histoire, dire que les hommes se sont trompés, que d'avoir créé n'a jamais permis de résoudre l'équation ,

C'est un détail mais tu voulais surement dire non?

Donc la différence entre deux 0 d'ensembles différents n'est pas au niveau de leur valeur, mais au niveau de leur nature? Ce qui voudrait dire (pardonnez-moi si je sort une énormité) que le nombre 0 ne peut exister indépendamment d'un ensemble auquel il se rapporte? Pourtant un nombre reste un nombr...

J'essaye de répondre comme je peux la question est intéressante. Si les 0 ne sont pas les mêmes dans les réels et dans les complexes pouvons nous affirmer que l'ensemble réel est alors inclus dans l'ensemble complexe? Si oui il existe donc deux zéros dans les complexes et alors on peux se poser la q...