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Merci pour vos réponses et j'ai un élément de réponse pour le valeurs propres positives, c'est un résultat que j'ai dans mon cours d'analyse numérique: si A est une matrice symétrique réelle définie positive alors A ets inversible et toutes ses valeurs propres sont réelles et strictement positives !...

Ah et j'avais oublié il y a aussi le fait que cette matrice de Gram peut s'écrire sous la forme G=tP.P (y a t'il un lein avec Cholesky ? ou plutôt la formule de changement de base mais avec P symétrique (tP=P^(-1)) et la matrice identité ce qui donnerait P^(-1).Id.P <=> tP.Id.P <=> tP.P ?) merci sin...

:hum: Désolé, je vous embète encore une fois (enfin surtout ceux qui m'ont répondu et m'ont bein aidé l'autre fois en me disant que la matrice qui m'intéréssait s'appelait matrice de Gram. Mais comme c'est une matrice qu'on a pas étudié en cours j'ai besoin de trouver uen démonstration ou preuve de ...

[FONT=Arial Narrow]Bonjour à tous!!! Je viens de m'inscire :happy2: J'ai un problème d'algèbre à résoudre et ça fait quelques heures que je planche dessus... :hum: Alors voilà j'ai en données une matrice G=g(i)(j)=<x(i),x(j)> (ah oui je note les indices entre parenthèses et le produit scalaire entre...