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Dans ta question 3a, ne s'agirait-il pas plutôt des lambda(C+q)

Pour simplifier, je vais prendre a=1. on calcule x²+y²=2(1+cos(t))=4cos²(t/2). Donc au paramètre t on a : r=2|cos(t/2)| ; on peut en fait choisir en polaire un rayon négatif ce qui amèe en fait pour simplidier à poser r=2cos(t/2). On écrit alors (à l'instant t) : cos(@)=x/r et sin(@)=y/r, ce qui don...

Pour obtenir la limite, tu n'as besoin que d'un équivalent, et comme un équivalent d'un quotient est donné par le quotient des équivalents, tu n'as qu'à développer séparément numérateurs et dénominateurs. A quel ordre ? Jusqu'à temps que ton DL soit non nul : tu prends alors le premier terme et ça t...

Prend l'application définie sur une droite de R^3 qui au au point d'abscisse x associe exp(ix) (à valeur dans le cercle unité de R²). Elle est bien localement inversible mais pas globalement.
Serge

D^n est la matrice diagonale dont les coefficients diagonaux sont les puissances n-ièmes de ceux de D. Regardons ceux-ci : s'ils sont tous en module plus petits que 1 (strictelment), alors d^n tend vers 0 et donc P^n aussi. Si l'un d'entre eux est plus grand strictement que 1, alors D^n ne converge ...

Comparaison série intégrale.... Et 1/(x*ln(x)) se primitive assez facilement.

j'ai la flemme de le faire mais en dérivant deux fois ton polynôme pour étudier sa convexité, ça ne donnerait pas la réponse à ta question ?
Serge

Dans le cadre général, tu ne dispose guère que de la définition. Par contre si tu nous donne l'énoncé de ton exo, on pourra voir ce qu'il est possible de faire dans ce cas précis.
Serge

Trés grossièrement : Les séries de Fourier = décomposition en harmonique d'une fonction périodique. Maintenant prend une fonction qui correspondrait plus à une impulsion dans le temps (donc ta fonction n'est plus supposée périodique mais s'amorti assez vite aux infinis ; concrètement, elle est dans ...

Petite précision quant à ce qu'à dit (écrit) simon : Pour un groupe additif, l'ordre de l'élément x est le premier entier p>0 tel que px=0 (si du moins il existe un tel n, ce qui est assuré si le groupe G est fini). Notons enfin, ce qui peut t'aider que dans un groupe fini, si un élément x est d'ord...

Je ne souhaite pas te décevoir mais la construction de l'intégrale de Lebesgue est quelque chose de trés théorique avec des passages assez compliqués. Donc peu d'espoirs de trouver un cours simple sur le sujet.
Serge

Si tu ne connais pas les fonctions holomorphes, je te conseille alors de calculer |sin(z)| en fonction des parties réelles x et y de z. Tu obtiens ainsi une fonction de deux variables réelles xet y qu'on notera f(x,y). 1 - Par compacité, f admet un maximum et un minimum sur le disque fermé. 2 - En u...

Ton calcul d'intégrale me parait faux ; pour une courbe donnée par une équation polaire r=p(t) avec t variant entre a et b, sa longueur est donnée par : L=\int_{a}^{b}\sqrt{p(t)^2+p'(t)^2}dt Ici, on obtient : L=\int_{R_i}^{R_e}\sqrt{(at+R_i)^2+a^2}dt , et je ne pense pas ...

Il s'agit du théorème de Dini (il y en a deux en fait, l'un portant sur une suite croissante de fonctions continues sur un compact, l'autre sur une suite de fonctions croissantes sur un compact). Bref, tu tapes théorème de Dini sur google et tu devrais trés vite trouver.
Serge

tu as raison, fahr; un gage pour moi !

Pour simplifier je note g=f^(-1). Tu as f(1)=1' (1 le neutre de G, 1' de G') car f est un morphisme... Qu'en déduis-tu pour g(1)? Pour x' et y' dans G', on peut écrire x'=f(x) et y'=g(y) par surjectivité de f, et on a f(xy)=x'y'. Compose par g et qu'obtiens-tu ? Je te laisse finir pour le symétrique.

Faux, dream, tu utilises l'injectivité de Cn, qui est fausse.
Une preuve est possible avec Parseval :
Soit h=f-g. Comme la norme quadratique est une norme sur l'espace des fonctions CONTINUES et T-périodique, Parseval t'indique que la norme de h est nulle et partant de cela que h=0, d'où f=g.

Tu as un 'petit k' et un 'grand K'... Est-ce volontaire ?
Peux-tu nous préciser ton énoncé en m'éclairant sur ces k et K ?
Serge

Le fonction caractéristique de Q (qui vaut 1 sur les rationnels et 0 sur les irrationnels) est intégrable au sens de Lebesgue sur [0,1], d'intégrale nulle (car étagée - elle ne prend que 2 valeurs et l'intersection de Q avec [0,1] est mesurable de mesure nulle car dénombrable), mais n'est pas intégr...

Exact il faut écrire comme ça en notant p le nombre de pas de la subdivision :

Serge