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Bonjour j'ai essayé de vérifié un calcul de wikipedia et je ne trouve pas pareil. je ne sait pas si c'est la methode ou une erreu de calcul :( on determine une base de ker(phy + I) dans ker(phy+I)² donc un vecteur non nul de ker(phy+I)² - ker(phy + I) on a ker(phy + I) = vect(1,0,0,0) il faut donc j...

alors , tu calcul les pusissance de ton ss espace caracteristiqe A-I tu l'as fait et (A-I)² = 0 vérifies donc dim de ker(A-I)² = 3 c'est tout l'éspace commence par choisir un vecteur dans ker(A-I)² privé de ker (A-I) autrement dit t'enchoisi 1 parmis 1,0,0 et 0,1,0 et 0,0,1 qui ne soit pas lié a la ...

petit up du topic

moi je mettrais tout sur le mm denominateur puis resoudre léquation numerateur = 0

ha ouais je fais n'importe quoi.
on cherche v2 tel que:
A*v2=v1
A*(x,y,z)=(-4,0,7) et on resoud

et v3
A*v3=v2

c mieu ? ?

okidoki. je viens de fair un exo kelkun pourrais me dire si ca semble juste ? si je prend la matrice: A= 7 1 4 -1 -7 -4 -6 6 0 P(X) = -X^3 Ker(A-0*I) = vect {v1=(-4 0 7)} donc 1 seul bloc de jordan J= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 v2=A*v1 v3=A*v2 et P= v1 v2 v3 v1 v2 v3 v1 v2 v3 right ??

la somme des éléments sur la diagonale

un exemple ? :)

okok bon j'y reviendrais un peu plus tard je m'embrouille :lol3:
merci pr tt Doraki

Bonjour, pour effectuer une réduction de Jordan, je trouve la matrice de passage (ca c ok) je peut ensuite calculer P^-1 et faire J = PAP^-1 qui est grave chiant... Je sais qu'on peut "deviner" J mais comment ? la diagonale est constitué des valeurs propres et dans un bloc de jordan on place les 1 a...

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire.
il faut exprimer les matrice de u|E1 et u|E3 sous la forme D1+N1 et D2+N2
et la matrice qu'on cherche = D1+D2 + N1+N2 ??

haha en effet je n'aimeme pas fait exprespour le titre ^^ SInon merci pour ton aide Doraki ca marche bien. mais je ne comprend pas ta phrase, Il faut chercher une base qui soit compatible avec ta décomposition spectrale. Si tu essayes de diagonaliser ton D = 3Pi3 + Pi1, normalement ça te donne une m...

rho la vache okok je verrais ca apres mangé.merci pr ta reponse entt cas

cool merci

:help: :help: :help: :help: :help: u(x,y,z)=(3x+z,2x+y+z,-x+y+z) 1) donner la matrice representative A de u 2) donner le polynome caractéristique et minimal 3) donner les ss espace spectraux et projecteur associé 4)donner la décomposition spectral de A 5) donner une base de R3 dans laquel la matrice...

Bonjour, un petit raccourci aque je ne saisi pas :(

1/ (1+X)².(3-X) = aX+b/ (1+X)² + c/(3-X)

lim qd X tend vers l'infini de X /(1+X)².(3-X) = 0

donc a-c = 0


:hein: :hein: :hein: :hein:

bon je croi que j'ai trouvé je l'écris au cas ou si ca sert a quelqu'un:
pour décomposé la matrice A , on cherche ses different projecteur spectraux, leur somme est égale a 1
donc A = A*pi1 + A*pi2 + .....
je pense que c'est ca meme si je n'en vois pas trop l'interet ..

Bonjour qu'entend on par décomposition spectrale ? je conanis la décomposition de dunford, pour decomposé une matrice A non diagonalisable en une matrice D diagonalisable + N une matrice nilpotente. je sais également le faire en utilisant les projecteurs spéctraux, est ce cela qu'on demande quand on...

ha ok ceci explique cela. merci skullkid

merci bcp reponse tres clair. pour la 2eme partie je n'avais pas testé le calcul par je ne voulais pas tombé par exemple sur un cas particulier. je partais juste du principe que A.B nest pas forcement egale a B.A mais bon.
merci pr ta reponse entout cas