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On considère les suivants de R4 W défini par le système d’équations suivant X2 + X3 − X4 = 0, X1 + 5X2 = 0 Trouver une base du sous-espace W. pour faciliter mes calcul jai remplacer par les equations x+y-z=0 5x+t=0 je trouve vect de w= {(101-5),(0110)} deja est ce correct et si oui pouvez vous m'ind...

On considère les suivants de R4 W défini par le système d’équations suivant X2 + X3 − X4 = 0, X1 + 5X2 = 0 Trouver une base du sous-espace W. pour faciliter mes calcul jai remplacer par les equations x+y-z=0 5x+t=0 je trouve vect de w= {(101-5),(0110)} deja est ce correct et si oui pouvez vous m'ind...

est ce que cest le sous espace engendré par les 3 vecteurs colonne de la matrice vu que d'apres le theoreme du rang sa dimension est 3 ?
mais f va de R3 dans R4 non ? grrrr je comprend pas

Merci!
j'ai determiner ker(f)
je trouve ker(f)=0
je cherche a determiner im(f) mais je ne sais plus comment on fait...
je sais que im(f) ={f(x)/xappartient à E}
et apres je seche

f est il représenté par la matrice :
0 1 -1
-2 1 3
0 -1 1
0 1 1

oui mais alors ca je l'ai fait j'obtien
f(v1)=2w2
f(v2)=w1+w2-w3-w4
f(v3)=-w1+3w2+w3+w4

mais apres je voulais pour determiner l'application lineaire ecrire
f(x,y,z)= ( . . . )
je ne met que x,y,z car v1v2v3 forme une base de 3 vecteurs.

merci
est ce que cela reviens a resoudre le systeme suivant ?
z-2x=-a-b+c+d
y-x=a-b-c-d
x-z=a-b-c-d
?
et exprimer x,y et z en fonction de a b c et d

Bonjour je cherche a determiner l'application linéaires definie par : On considère les espaces vectoriels V et W, munis respectivement des bases (v1,v2,v3) et( w1,w2,w3,w4). f : V → W telle que f(v3 − 2v1) = −w1 − w2 + w3 + w4 f(v2 − v1) = w1 − w2 − w3 − w4 f(v1 − v3) = w1 − w2 − w3 − w4 Le probleme...

Bonjour,
je cherche la nature de la serie de terme generale : Un=[(-1)^n]*sin(Pi*racine(1+n²))
on peu dire que comme la limite de Un quand n tend vers +inf ne converge pas alors la serie diverge ?

Pour le b)
la decomposition en elements simple de 1/X(X+1) est egale à 1/X - 1/(X+1)
J'imagine que c'est une serie téléscopique mais je n'arrive pas a faire le lien entre Vn et Un

c'est vrai au rang n, pour n = 0 U(n)= 1
au rang n+1 on a
pour n > 0
Un>n
Un+Un²>n+n²
Un+1>n(n+1)>n+1
donc Un>n pour tout n
est ce correct ?

Bonjour, pouvez vous m'aider pour un exercice ? j'ai du mal a comprendre Exercice 3 On considere la suite (Un) definie e par u0 = 1 et Un+1 = Un + Un² a) Prouver que lim Un existe et vaut +inf b) Vérifier que la série de terme général Vn = 1 / (1+Un) est bien définie et converge. A l'aide de la déco...

ha exact

les suites sont à valeurs dans le disque unité fermé D
si L=0 , Un*Vn ne peu pas etre egale à 1 ... cet argument est il plus convaincant?

Bonsoir !! j'aurais besoin d'un petit coup de main pour cet exercice, je ne suis pas sur d'avoir pris la mesure du probleme :p Exercice 2 On se donne deux suites (un) et (vn) à valeurs dans le disque unité fermé D de centre 1/2 et de rayon 1/2 On suppose que (un*vn) converge vers 1. 1. On suppose qu...

Bonjour Kolis !! et merci pour ton aide ! on a Un=(1+ i tan (teta/n))^n soit Z=1+ i tan (teta/n) = [ 1/cos(teta/n) ] * ( cos(teta/n) + i sin (teta/n)) ou encore Z^n = [ 1/cos(teta/n) ]^n * e ^i n(teta/n) ssi 1/cos(teta/n) = | (1+i (n/n²+1)| ??? ducoup on a | (1+i (n/n²+1)| = sqrt ( 1² + [ (n/n²+1)]²...

On considere la suite de terme general Un=[(1+i(n/(n²+1))]^n Verifier que teta = n arctan (n/(n²+1)) verifie Un=|Un|e^(i teta n) puis prouver que (un) converge.. on a tan (teta/n) = n/(n²+1) si on prend Z = [(1+i(n/(n²+1))] on a Z^n=|Z|^n . e^i.n.n.arctan(n/n²+1) et apres je sais pas quoi faire de t...

houla au temps pour moi
84=2^2*3*7
et les diviseurs sont
2,3,7,6,4,12,14,21,28,21,42,84
et on obtient σ(ab) = σ(a)σ(b) = 224 dans ce cas

mais du coup y'a rien qui me saute aux yeux XD

ce sont les diviseur de 4 ou de 21
div(84)=1 2 3 4 7 8

leur intersection est reduit à 1 ? franchement je ne vois pas a par explicité les diviseur comme la somme du produit etc
enfin on vois bien qu'il suffi de multiplier les element des deux ensemble mais comment l'explicité et surtout comment utiliser l'hypothese que a et b soient 1er entre eux

Pour tout entier n ≥ 1, on note σ(n) la somme des diviseurs de n compris entre 1 et n (inclus). Par exemple σ(4) = 1 + 2 + 4 = 7. 1. On suppose a et b premiers entre eux. Montrer que σ(ab) = σ(a)σ(b). j'ai commencé par décomposer a et b en produit de facteur 1er mais ca me semble un peu compliqué po...