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Bonjour.
Si f est une fonction continue de
Alors on a:


Comment peut t'on prouver cela ?

OK... donc en fait un polynome est nul si et seulement si tous ces coefficients sont nuls hors coefficient de X^n est a_n d'ou a_n=0 et on redéscend ... c'est ca?

Pour prouver que les est une base il suffit de prouver que la famille est libre ie que
Mais comment arriver à ce résultat ?

Les forment une base... mais une base dans quel espace ?

Bonjour, Voila j'ai un problème a résoudre et vous le soumets: Soit A:=\{P \in \mathbb{Q}[X], \forall x \in \mathbb{Z}, P(x) \in \mathbb{Z}\} Soit maintenant la famille de polynomes (P_k)_{k \in \mathbb{N}} de \mathbb{Q}[X] définie par: P_0=1 P_1=X P_k=\frac{X(X-1)...(X-k...