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Bonjour, J'ai un petit problème sur un exercice dont je ne comprends pas le corrigé : On a (a,b) un couple de réels tels que ax (supérieur ou égal)}. On montre que E admet une borne supérieur c et que f(c)=c. Pour prouver l'existence de c on dit que E est une partie non vide et majorée de R. OK . En...

Merci pour cette réponse.

J'ai juste une question supplémentaire :
en notant g l'application réciproque de f, existe-il une relation entre lim(f) et lim(g) (en + l'infinie par exemple) ?
Peut-on dire que lim(f) = lim(g) ?

Merci.

Bonsoir,

Je cherche un équivalent, au voisinage de 0, de la fonction f(x) = ln(e+x).
Le raisonnement suivant est-il exacte ?
ln(e+x) ~ ln(e(1+x/e)) ~ 1 + ln(1+x/e) or ln(1+x/e) ~ x/e
d'où ln(e+x) ~ 1 + x/e ~ 1.

Merci.

Bonjour,

On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = 1/x² si x est différent de 0
f(x) = 0 si x=0.

Cette fonction n'est pas continue en 0. Pourtant on a bien lim(x->0)f(x) = f(0) = 0, non ? (puisque f(x)=0 pour x=0)

Merci à vous.

OK merci, c'est très bien.

Bonjour,

Une fonction paire peut-elle être strictement croissante sur R tout entier ?
(à mon sens non puisque sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées...)

Merci.

Merci pour vos réponses !
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Bonjour, je suis en MPSI et j'aimerais savoir si, selon vous, c'est une bonne idée de faire des fiches, en maths par exemple... En effet, étant donné que cela prend beaucoup de temps à faire le soir, je me demande si c'est très rentable. Si vous pensez que c'est indispensable, pouvez-vous me dire ex...