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disons que tout antécédent de la fonction exponentielle admet une seule image (car elle est strictement croissante sur R), donc e^x=a admet une seule solution il faut donc te ramener à une equation de cette forme. et pour l'equation f(x)-x= (-x.e*x)/(e*x+1) que tu as trouvée il te suffit de factori...

ok (désolé pour toute cette confusion), je suis plus très à jour sur le théorème de la bijectivité mais en gros tu dois dire que e^{x} réalise une bijection de \mathbb{R} sur \mathbb{R}_+^* et donc que toute valeur de l'ensemble d'arrivé est atteinte une et une seule fois donc il existe une seul so...

LEFAB11 a écrit:Bonsoir,
Pour 3) il faut utiliser le théorème de la bijection.
Pour 2) il faut exprimer f(x)-x en réduisant au même dénominateur et faire la limite en -inf , elle doit être égale à zéro.
Voilà. :we:

j'ai trouvé f(x)-x= (-x.e*x)/(e*x+1)

je suis sur la bonne voie ?

c'est e^{x}-1 ( votre 2eme proposition)

pouvez vous me donner une aide supplémentaire pour le théorème de la bijection. merci

Bonsoir, Pour 3) il faut utiliser le théorème de la bijection. Pour 2) il faut exprimer f(x)-x en réduisant au même dénominateur et faire la limite en -inf , elle doit être égale à zéro. Voilà. :we: oui j'ai vu dans des anal bac le théorème de la bijection mais il ne figur epas dans mon cours voila...

urmnaf a écrit:est ce que ex-1 veut dire ou juste e*x-1

cela veut dire e*x-1[/quote]
excuser moi

bonjour à tous et merci de votre futur aide alors voila mon exercixe: g(x)=(x-1)ex-1 I)) 1) calculer la dérivée ( c'est fait) 2) déterminer les limites ( c'est fait) 3) démontrer que l'equation g(x)=0 admet une unique solution alpha sur lR (je n'arrive pas à résoudre cette question .) II) f(x)=x/(ex...