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je te l'ai pratiquement donné.
tu as juste 1 truc à modifier et tu l'as ton équation

c'est comme tu veux, mais demain je n'aurais pas le temps de me connecter sur le forum. J'ai beaucoup de boulot.
sur ce bonne nuit
et bonne chance

j'ai l'impression que tu ne veux pas faire d'effort plutôt ...

bon, je réessaye


si on reprend mon exemple, et qu'on fait un parallèle avec l'équation:
12 = 3*4 => ln e^0,5x = ln 8

or 12 = 6 + 6 => or ln e^0,5x = 0,5x

Donc 6 + 6 = 3 *4 => donc ....

ce n'est que du raisonnement logique.

exemple.
12 = 3*4
or 12 = 6 + 6
Donc 6 + 6 = 3 *4

c'est la même chose ici

mais si tu le sais. un petit effort. je t'ai mâché tout le travail.

tu sais que ln e^0,5x = ln 8

or ln e^0,5x = 0,5x

donc ...

pas du tout
on vient de dire que ln e^0,5x = 0,5x
donc ça ne peut pas être ln 0.5x = 8

notre fonction de départ était ln e^0,5x = ln 8
donc si on remplace ln e^0,5x par ce qu'on a trouvé, ça donne .....

où est passé le ln??

notre fonction était ln e^0,5x = ln 8
tu as changé ln e^0,5x en 0,5x

donc maintenant nous avons .....

à quoi correspond ton 8/0,5???

change juste l'expression ln e^0,5x
ça te donnera une expression plus simple qui t'aideras à résoudre ton équation.

je te rappelle que l'exponentielle n'est qu'une partie de l'équation. il y a aussi le ln 8 à prendre en compte.
ln e^0,5x = ln 8

change moi ln e^0,5x à l'aide de la formule que je t'ai donné.

je t'ai déjà donné la solution en te donnant la formule. Il suffit juste que tu remplaces.

ln e^x = x ln e = x
ou si tu préfères:
ln e^ax = ax ln e = ax
(a étant un nombre)

c'est bon, j'ai trouvé la solution.

tu as bien appris les logarithmes, je me trompe?

tu as donc
ln e^0,5x = ln 8

RAPPEL
ln e^x = x ln e = x

oui, je suis sur que c'est 8.

mais ta méthode est bonne aussi, mais c'est beaucoup plus simple de prendre 8. tu n'as qu'un seul logarithme, et pas deux.

oui

ensuite?

oui c'est ça!!!

ensuite???

mais pas du tout.
quel est le contraire de multiplier?

non pas du tout. tu ne peux pas passer à cette écriture tout de suite. nous avions dit que: 0.25e^0.5x = 2 ensuite, tu m'as dit qu'il fallait passer le 0,25 de l'autre coté. comment fais tu pour le faire passer à coté? 0.25e^0.5x = 2 => 0,25 * e^0,5x = 2 (ça peut paraitre bête, mais c'est ça qui te ...

oui.
ensuite, tu as une exponentielle d'un coté, et un nombre de l'autre.

rappel : ln e^x = x ln e = x

bon, on récapitule:
la fonction est f(x)= -2x + "+0,5e^0,5x
la dérivée est f'(x)= -2 + 0.25e^0.5x
on cherche f'(x)=0
donc -2 + 0.25e^0.5x = 0
on fait passer -2 de l'autre coté
ce qui donne 0.25e^0.5x = 2
maintenant, on cherche à isoler e^0.5x. Comment fait-on?