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Ah oui d'accord merci beaucoup !

Bonjour, Considérons H=L2([0,1],R) muni du produit scalaire usuel, et phi l'application linéaire qui à toute fonction f dans H associe son intégrale entre 0 et 1. Il est alors demandé de déterminer le noyau de Ker phi et son orthogonal. Est-il possible de déterminer explicitement le noyau de phi ? J...

Ok merci, ça répond à ma question ! (En gros, j'ai une somme infinie G, où G c'est la somme des g_n (g_n dans Lp). Je dois montrer que G est dans Lp. Pour ça je montre que la série converge dans Lp : je l'ai fait en montrant que la somme des ||g_n|| converge dans R. Ma question était : est-ce que la...

Bonjour,
Soit (g_n) une suite de fonctions de Lp. Si la série de terme général g_n converge dans Lp, peut-on en déduire sans hypothèse supplémentaire que la somme de cette série (j'entends : la limite de la série) est encore dans Lp ?
Merci d'avance !

Parfait merci beaucoup, j'ai bien compris !

Bonjour, Donnons-nous un ensemble A borné non vide de R2, un point x dans A, et y dans son complémentaire. Comment alors montrer rigoureusement que le segment [x,y] rencontre le bord de A ? Merci d'avance pour votre aide ! (J'ai considéré le point z dans [x,y] qui vérifie d(z,y)=d(y,Ainter[x,y]) (on...

Bien vu, merci !!

Bonjour,
Soit a non nul dans [0,1/2]. Comment déterminer la convergence ou la divergence de la série de terme général u_n = 1-1/(n(n+1))^a.
J'ai essayé en vain la comparaison série intégrale.
Merci,

Bonjour,
Quelqu'un connaît-il une référence (livre/article) sur la méréotopologie ?
Merci

Bonjour,
Quelqu'un connaît-il une référence sur la théorie des numérosités, qui serait une façon contemporaine de concevoir les différents infinis après la solution proposée par Cantor ?
Merci

d'accord, merci beaucoup !! J'ai bien compris

Désolé, je ne comprends pas bien ta preuve - tu commences par montrer qu'un disque ouvert privé d'un ensemble discret reste connexe par arcs : ça j'ai bien compris - et après en cherchant à montrer qu'il existe un ouvert fermé de C, tu veux montrer que C n'est pas connexe c'est ça ? Donc une preuve ...

Effectivement ! J'ai oublié de préciser que C est un ouvert connexe de l'ensemble des complexes

Bonjour, Comment pourrait-on montrer qu'un ouvert connexe C privé d'un ensemble discret D est encore connexe ? J'ai pour l'instant supposé C\D non connexe, considéré deux ouverts disjoints partitionnant C\D. À partir de là, j'ai seulement réussi à montrer que l'intersection des adhérences de ces deu...