Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Oui, même fermé tout seul ça suffit, la structure algébrique ne joue pas de rôle ici.

Bonsoir Était ce un exercice "comme ça " ou u,e partie de problème ? Il y avait une deuxième question où l'on demande de montrer que \rho divise \varphi(m) , je l'ai fait assez facilement en introduisant d = \rho \sqcup \varphi(m) et en utilisant le théorème de Bezout-Bach...

Bonsoir Votre réponse me semble correcte Moi non plus je ne vois pas d’utilité à l'hypothèse " a et b premiers entre eux" il y avait aussi la solution évidente r=s= phi(m) indicatrice d'Euler Qu'en pensez vous ? cordialement Rdvn Bonsoir Rdvn, Oui effectivement, \varphi(m) \in {\c...

Salut,

Ceci ne pourrait il pas t'aider ?

https://mathworld.wolfram.com/DuerersSolid.html

Salut,

K n'est pas nécessairement un sev, donc l'expression "endomorphismes de K" n'a pas de sens. Je pense que tu veux dire "les applications de K -> K qui préservent la distance euclidienne. C'est cela ?

Bonjour à toutes/tous, Je dois résoudre le problème suivant: Soit a , b , m trois entiers naturels deux à deux premiers entre eux. Montrer que l'ensemble {\cal E} , des entiers r \in \mathbb{N}^* , tels que \exists s \in \mathbb{N}^*~~|~~ a^r \equiv b^s \mod(m) admet un plus petit élément \r...

Salut,

Waow. Très belle solution. Franchement j'aurais pas trouvé. Merci !

hussein

Bonjour, Je sèche sur l'exo suivant: Montrer que, parmi les entiers au plus égaux à 80, et strictement positifs, on ne peut en choisir 41 sans que, parmi ces 41 nombres, il en existe au moins deux tels que l'un soit multiple de l'autre. Donc nous avons 41 nombres compris entre1 et 80, tous distincts...

OK, en tous cas merci pour tes efforts.

hussein

Ben314 a écrit:Par contre, il y a effectivement peut être une fonction qui permettrais de faire une preuve avec moins de cas de figures à envisager.
Tu as regardé avec (le max + le min) ?

Je me souviens plus trop mais j'ai essayé pas mal de trucs, à chaque fois j'ai buté sur le cas où l'un des nombres est nul.

Le n dépend de (a,b,c,d) ; J'aurais pris la fonction g(a,b,c,d) = a+b+c+d , et j'aurais démontré que g(f(a,b,c,d))<g(a,b,c,d) sauf quand (a,b,c,d)=(0,0,0,0) Et à partir de là, on conclut qu'il suffit de prendre n\ge a+b+c+d pour avoir f^n(a,b,c,d)=(0,0,0,...

Oui c'est ça, c'est à peu près la même chose que j'ai fait, sauf que j'ai explicité tous les cas. Ce qui est marrant c'est que ça ne marche pas dans \mathbb{N}^3 : si on considère l'équivalent de cette fonction dans \mathbb{N}^3 ( f(a,b,c) = (|a-b|, |b-c|, |c-a|) ), on a: (1,0,1&...

Salut,

J'ai reproduit le texte du sujet tel quel, comme il est écrit dans le livre.

Je pense comme toi que le n dépend de (a,b,c,d), en tous cas c'est ce que j'ai prouvé.

Bonjour, Le 1) est très facile: l'addition dans {\cal F}(\mathbb{R}, \mathbb{R}) est (f+g)(x) = f(x) + g(x) et la multiplication scalaire est (\lambda f)(x) = \lambda f(x) . Donc les propriétés de la définition d'un ev se vérifient triv...

Bonjour à tous, J'ai trouvé l'exercice suivant dans un livre de Terminale des années 80: Soit \begin{array}{ccl} f: & \mathbb{N}^4 & \rightarrow \mathbb{N}^4 \\ & (a,b,c,d) & \mapsto (|a-b|, |b-c|, |c-d|, |d-a|).\end{array} Montrer qu'il existe un entier n \in \mathbb...