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toujours personne? ce serait vraiment génial que l'on m'aide.
Merci d'avances

Personne n'a d'autre solution? :cry:

La fonction que tu cherches c'est juste la réciproque de x -> x^x, donc t'as juste à montrer que x -> x^x est une bijection de [1/e, +l'infini[ dans [e^(-1/e), +l'infini[ ? Justement à la question précédente j'ai démontrer que x^x était ne bijection de l'intervalle [1/e; + linfini] dans l'autre int...

haaa c'est donc pour ça ! lol . Et as tu trouvé la solution?

Par contre par la suite il m'est demandé de calculer des limites en utilisant f(x) , il ne faut donc pas seulement prouver qu'il existe des applications f qui vérifient cette équation mais de plus la déterminer.
Merci de passer du temps là dessus c'est généreux et très aimable de votre part.

Non cela n'est pas demandé de trouver une expression de y . Mais là j'avoue que je sèche totalement sur la question, cela fait près de 5 jour que j'y réfléchie... Je ne connaissais pas la fonction W de Lambert , je suis donc entrain de faire des recherches sur cette dernière car c'est la seule idée ...

Non absolument pas lol. Pourquoi donc?

Je suis désolé , j'avais oublié de préciser que la fonction f(x) est une application f de [e^(-1/e); + l'infini] et comme ensemble d'arrivée [1/e; + l'infini] . De plus je ne connais pas encore le W de Lambert proposé précédemment. Personne d'autre aurait une solution plus appropriée à mon niveau ou...

Bonjour , merci beaucoup de vous attarder sur cette question. En remplaçant ln(y) par u on obtient une équation différentielle qui me semble assez difficile à résoudre, je ne pense pas avoir pour le moment les outils pour la résoudre... :triste: Cette question intervient au milieux d'un problème où ...

Bonjour,

:++: merci pour l'intérêt que vous portez à mon problème.

En effet ma question était ambiguë. On cherche f(x) vérifiant f(x)^f(x)=x.

Cordialement

Neptune

Bonsoir, Je suis en prépa maths et profite des vacances scolaires pour avancer un Dm. Un exercice consiste à démontrer qu'il existe une ou des solutions à: f(x)^f(x)=x Sachant que x^x= e^(xlnx) alors on peut écrire que f(x)^f(x) = e^[f(x) ln(f(x)] = x Après je suis complètement bloqué..... Quelqu'un...