Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Merci!

Bonjour, si on se fixe x>0 et qu'on pose f_0(x) = x et pour tout n, f_n+1(x)= 1/2 (f_n(x)+x/f_n(x)) , alors on a pas de mal à montrer que f_n(x) tend vers racine de x quand n tend vers + infini (suite récurrente classique). Maintenant si on étudie la convergence uniforme de la suite de fonction (f_n...

Bon après réflexion, je me dis que le résultat se prouve par récurrence, il ne faut pas s'embêter avec les puissances non distinctes, juste poser comme phrase de récurrence sur n, toute fonction polynomiale à n variables nulle sur R^n a ses coefficients tous nuls". et on rédige proprement. C'es...

Bonjour, oui je me suis rendu compte cette nuit que ma question n'était pas claire et allais me corriger. Il y a deux problèmes dans ma question: 1) celui que tu évoques, et donc en fait j'aurais dû parler de famille de monômes: au sens, un monôme est X_1^a1 ...X_n^a_n: je m'intéresse donc juste à u...

Bonjour, Je m'intéresse aux polynômes à plusieurs variables et je pars de rien. J'imagine qu'une famille de polynômes à n variables de degré distincts est libre (par degré j'entends le n-uplet des puissances associées respectivement à X_1 ,...X_n) mais je ne trouve pas ça évident! récurrence, dériva...

Merci c'est gentil pour la référence, je connais des démos de ce résultat (c'est le lemme de Flanders que j'évoquais au tout début), le fait que r=n-1 simplifie un peu , le fait que n=3 un peu aussi, mais je pensais/pense qu'on pouvait faire plus simple. Je vais en rester là cela dit je pense. Merci...

Je pense que tu as raison, et qu'il/elle travaille sur [1,2] car ce qui nous intéresse c'est ce qui se passe près de 1...l'idée est d'être minimaliste dans ses justifications en quelque sorte, car dans d'autre cas la convergence uniforme pourrait être fausse sur l'intervalle [1,+inf[, même s'il est ...

Bonjour et merci pour ton message! Tu as tout à fait raison!
Donc, mon idée ne marche pas.
Par hasard aurais tu une piste à proposer?
Merci en tout cas ça m'a fait avancer!

Bonjour, j'essaie de montrer qu'un ssev de M3(R) constitué de matrices non inversibles a une dimension <=6. pour ça j'essaie de montrer qu'il existe un vecteur non nul commun au noyau de toutes ces matrices, pour me ramener par changement de base à l'ensemble des matrices de première colonne nulle. ...

Un grand merci pour tes réponses.
Et toutes mes excuses également, même si l'énoncé, issu d'un grand concours, était bien celui là.
Je me disais bien que c'était un peu trop beau pour être vrai, mais n'avais pas de contre exemple qui me venait à l'esprit.
Merci

Dans ton exponentielle, dans le ln(1+2^n), mets le 2^n en facteur , separe le ln en deux et ça devrait aller tout seul

Bonjour et merci pour ta réponse. En fait pour l'histoire des paquets de taille variable, comme le principe du regroupement par paquets est d'étudier les sommes partielles extraites Snp,...Snp+p-1 , tant que p indépendant de n ça va mais ici il dépend de n et tend vers +inf, ce qui n'est plus aussi ...