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D'accord merci beaucoup ! Je commence enfin a comprendre donc si je reformule : Vn = Un + λ donc Vn+1 = Un+1 + λ = aUn + b + λ = aVn + b + λ En utilisant la formule Un = Up (n-p) r Je trouve : Vn+1 = aVn [(n-p) b + λ ] J'ai enfin compris (grâce a vous) d'ou venait le aVn. J'ai aussi compris que b+λ ...

Merci pour votre réponse. Je comprends déja un peu mieux

Donc si j'ai bien compris :

Vn+1 = Un+1 + λ
donc Vn+1 = aUn+1 + b + λ
Vn+1 = a( aUn+ b ) + b
Vn+1 = aVn + b

Est ce bon pour le moment ?
Et dois je utiliser la formule Un = Up (a-p) r ?

Bonjour, Oui c'est bien ça. Sincèrement j'ai fait quelque tentatives hasardeuse. Je me suis dis que Vn+1 ressemblait au terme général d'une suite arithmétique Un = Up (n-p) r. Après je comprends comment trouver le aVn ou encore (1-a). Et je me dis aussi que ça doit pas être ça vu que ce n'est pas un...

Bonjour,
Je vous ecris car je bloque sur une question

ENONCE : Une suite est definie par : ∀n∊R, Un⁺1= aUn ₊ b

Suite auxiliaire (Vn) est definit par : ∀n∊ℕ, Vn= Un⁺λ

QUESTION :Montrer que : ∀n∊ℕ, Vn+1= aVn + [(1₋a) λ+b]