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hdci a écrit:Je n'ai pas compris la réponse ?

Ce que je voulais dire c'est que si w^k est n periodique alors w^-k = w^n-k donc la somme renvoie juste w^k dans le sens inverse est-ce que c'est là ou vouliez en venir ? (peut être que je dis n'importe quoi, je suis pas sur d'avoir compris)

C'est egal à 1 pardon (j'ai oublié de mentionner dans le message initial que j'avais deja simplifié le w^k), et oui c'etait bien ici,.

donc il faut souligner la n-periodicité de w pour montrer que w^k = w^-k ?

Bonjour, voici la question : soit a,b des complexes, n un entier >= 2 et [w = $e^{2\pi i / n}$|. Montrer que \sum_{k=0}^{n-1} |b + w^k a|= \sum_{k=0}^{n-1} |a + w^kb| En factorisant on obtient ceci : |a + w^kb| = |w|^k|w^{-k}a + b| On m'a ensuite suggéré un changement d'indice, seulement je n'arrive...

Effectivement, merci beaucoup et bonne soirée !

Si A est un ensemble vide, alors 1A = 0 donc 1A△B = 1B ok merci mais j'ai pas bien compris comment on déduit que A est l'ensemble vide si x appartient à AinterB

Si x est un élément de A alors 1A(x) est égal à 1. Comme la difference de A et B est égale à B par hypothèse on a 2(1A(x)1B(x)) = 1 pour x appartient à AinterB et 2(1A(x)1B(x)) = 0 dans les autres cas.

bo