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Je ne trouve pas, est ce que quelqu'un pourrait m'aider? :(
par HanZel
16 Mai 2010, 20:06
 
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Sujet: Produit de convolution
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Alors je trouve \displaystyle\int_{x-1}^{1+x} \mathbb{1}_{[-1;1]}(t) dt et : si x appartient a [-2;0] f*f(x)= \displaystyle\int_{-1}^{1+x} 1 dt si x appartient a [0;2] f*f(x)= \displaystyle\int_{x-1}^{1} 1 dt 0 sinon. Mais c'est pas ça parce que la transformée de Fourier de \frac{1}{4} f\sta...
par HanZel
16 Mai 2010, 02:00
 
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Sujet: Produit de convolution
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Produit de convolution

Bonjour, Je n'arrive pas à calculer ce produit de convolution tout simple: f\star f(x) avec f(x)=\mathbb{1}_{[-1;1]}(x) Je trouve \displaystyle\int_{-1}^1 \mathbb{1}_{[-1;1]}(x-t) dt et j'arrive pas à me débrouiller avec ça... Je trouve du \displaystyle\int_{-x+1}^{1+...
par HanZel
14 Mai 2010, 21:57
 
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Sujet: Produit de convolution
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Merci à vous ! Je vais corriger mes erreurs....
par HanZel
14 Mai 2010, 18:30
 
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Sujet: Valeurs d'integrales
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Valeurs d'integrales

Bonjour, Je n'ai pas Maple sous la main, si l'un d'entre vous possède un logiciel de ce type, ou de la culture generale, peut il me dire combien vallent les integrales sur R de : \frac{sin(x)}{x} , \left(\frac{sin(x)}{x}\right)^2 , \left(\frac{sin(x)}{x}\right)...
par HanZel
14 Mai 2010, 18:04
 
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Sujet: Valeurs d'integrales
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d^2f^{-1}(x)(h,k)=-(\,df(f^{-1}(x))\,)^{-1}(h)\, . \, d^2f(f^{-1}(x))(h,k)\, . \, (\,df(f^{-1}(x))\,)^{-1}(h) c'est comme ça qu'il faut mieux l'écrire? Mais j'ai encore mon problème du "calc...
par HanZel
23 Déc 2009, 16:50
 
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Sujet: logarithme matrice
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Alors si je différentie df^{-1}(x)=(\,df(f^{-1}(x))\,)^{-1} ça me donne: [formule de la diff de l'inverse g : d(g(x))^{-1} = - g(x)^{-1} . dg(x) . g(x)^{-1} ] Donc ici ça fait : d^2f^{-1}(x)=-(\,df(f^{-1}(x&#...
par HanZel
23 Déc 2009, 15:36
 
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Sujet: logarithme matrice
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En repartant au début, dL(In)(H)=(d\exp(0))^{-1}(H) et en utilisant la formule pour différentier la réciproque : df^{-1}(x)=(df(f^{-1}(x))^{-1} Alors si on l'applique à (d\exp(0))^{-1} on a : d(d\exp(0)&#...
par HanZel
23 Déc 2009, 03:34
 
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Sujet: logarithme matrice
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Ah, en fait dL(I_n)(H)=I_n \times H Et d^2L(In)(H)(K) = HK= B(H,K) et là j'ai bien une application bilinéaire, c'est ça? Je suis désolé Ben de toutes ces questions... merci d'y répondre en tous cas ! (J'espere au fond de moi que je me trompe parce que ...
par HanZel
23 Déc 2009, 02:37
 
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Sujet: logarithme matrice
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Nan il y a un truc que je ne comprend pas :

Si alors
Si on fixe et on différentie une nouvelle fois, on a : non?
par HanZel
23 Déc 2009, 02:13
 
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Sujet: logarithme matrice
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Je voudrais bien un petit conseil pour la différentielles seconde quand même :)
par HanZel
20 Déc 2009, 23:24
 
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Sujet: logarithme matrice
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" d^2L(I_n)=-Id " est... à expliquer !!! Pour la différentielle seconde de L en I_n je vais devoir trouver quelque chose qui ressemble à ça : d^2L(I_n)(H,K)=-HK ? Au fait la formule de Taylor est bien correcte? : L(I_n+H)=L(I_n)+dL(I_n)(...
par HanZel
20 Déc 2009, 22:56
 
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Sujet: logarithme matrice
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Pour montrer qu'elle existe avec les théorème d'inversion local ça va. Pour la différentielle première: Soit H\in M_n(\mathb{R}) d(L\circ\exp)(0)(H)=dL(\exp(0))\circ d\exp(0)(H) = dL(I_n)(H) or L\circ\exp=Id et dId(0...
par HanZel
20 Déc 2009, 21:56
 
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Sujet: logarithme matrice
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logarithme matrice

Bonjour, Dans M_n(\mathbb{R}) Je voudrais montrer que L(I+H) = H - \frac{H^2}{2}+o(||H^2||) avec ||H|| \rightarrow 0 (où L est la réciproque de l'exponentielle) en utilisant uniquement la définition de l'exponentielle : exp(M)=\Bigsum_{k=0}^{+\infty} \frac{M^k}{k!} J'...
par HanZel
20 Déc 2009, 20:23
 
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Sujet: logarithme matrice
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Je vais retenir tes conseils pour les partiels ;)

Merci pour ton aide !
par HanZel
20 Déc 2009, 17:13
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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J'ai compris mais ça ne me serait pas venu naturellement.. Alors on a : dim Ker(df(M)) = dim Antisym(n,R) grace à la bijectivité de A\rightarrow ^tM^{-1}A dim Ker(df(M)) = n(n-1)/2 Donc dim Im(n,R)= n²-n(n-1)/2 = n(n+1)/2 = dim Sym(n,R) Ainsi df(M) est surjective, don...
par HanZel
20 Déc 2009, 16:26
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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Je ne sais pas si c'est ça mais en tatonant un peu je dirais H est de la forme Identité + Antisymétrique?
par HanZel
20 Déc 2009, 15:20
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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Oh oui, dim(im)+dim(ker)=dim(depart) !

Pour Ker(df(M)) je n'ai pas trouvé... :triste:
par HanZel
20 Déc 2009, 14:39
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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dim Sym(n,R)= n(n+1)/2 si j'ai la dimension de Ker(df(M)) je pourrais trouver la dim de Im(df(M)) avec dim Ker(df(M)) + dim Im(df(M)) = dim Sym(n,R).

Et si dim Im(df(M)) = dim Sym(n,R) alors df(M) est surjective si j'ai bien compris ?
par HanZel
20 Déc 2009, 14:28
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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L'ensemble d'arrivé de f est l'ensemble des matrices symétriques Sym(n,R).
Alors ?
par HanZel
20 Déc 2009, 13:59
 
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Sujet: Matrices orthogonales
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