Tout simplement x/tanx = 1/tanx/x et tu conclu que:
lim (x->0) x/tanx = lim (x->0) 1/tanx/x = 1/(lim (x->0) tanx/x)
puisque lim tanx/x (x->) = 1 alors :
1/(lim (x->0) tanx/x) = 1/1 = 1
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