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Bonsoir, voila la suite qui m'est fournie:

x(0)=3 x(1)=2
x(n+1)=(x(n)+x(n-1))^(1/3)

On me conseil de montrer 1
Merci d'avance.

Juste pour être sur, je remplace en mettant y=ax+b et je cherche pour quels (a,b) l'equadiff est vérifiée.

Merci beacoup en tout cas.

Je peux dire que n²-n-2=0 d'où n=1 ou n=-2 mais comme en ayant remplacé par a(n)*x^n, j'obtient ausi un second terme qui lui aussi doit etre nul :
(n²-n)*x^(n-2), je ne garde que la solution n=1 donc mon polynome solution est de degré 1 du type P(x)=ax+b .

Est-ce ça?

Désolé, en ayant simplement remplacé y par a(n)*x^n , j'arrive à (n²+n-2) comme coefficient pour x^n...

Merci de votre patience.

Son coefficient est a(n) mais je ne vois pas où vous voulez en venir, merci en tout cas.

PS: merci pour la solution evidente cependant je ne suis pas sur que ce soit le type de réponse que j'attend en postant sur ce forum...

Si le polynome solution a un degré n alors le terme de plus haut degré est de degré n non?

J'ai peur de dire une bêtise...

Tout d'abord merci de m'aider. Je viens d'essayer de trouver le degré de ce polynome mais je bloque aussi, j'arrive facilement au fait que chaque terme de l'equadiff a le même degré, j'ai aussi essayer de remplacer par a(n)x^n+a(n-1)x^n-1+...+a(0) , en dérivant... mais je n'arrive a rien se simplifi...

Bonjour, voila mon equadiff: (x²-1)y"+2xy'-2y=0 Je dois trouver l'ensemble des polynomes solutions de cette equation et ensuite plus particulièrement celui tel que P(1)=1. Merci de m'éclairer parce que cela fait un moment que je retourne les solutions dans tous les sens et no results... PS: je n'ai ...

Re bonjour, pour la première question de la partie 2 pourriez m'aider en me donnant juste le départ, une piste, parce que j'essai de résoudre et j'arrive à des forme avec des exponentielles compliquées ou avec des cos et sin (selon l'intervalle auquel appartient x).

Merci d'avance.

Bonjour, j'espère ne pas dire de bêtise, si c'est le cas, pardonnez-moi mais ne pourrait-on pas faire ainsi: Part de l'inegalité à démontrer, fais comme si tu étais en train de chercher les (x,y) pour qu'elle soit vraie, a la fin tu arrive à ta derniere derniere ligne supérieure ou égale a 0 ===>>> ...

Merci je vais creuser de ce coté la, si j'ai d'autres soucis je vous fais signe :zen: .

Merci de prêter attention à mon probleme, j'avais déja essayé ce genre de méthode mais j'arrive à y(x)=-k1*1/2ln(1+x/1-x)+k2 (le ln est la forme logarithmique de l'arctanh), mais j'ai toujours le soucis du P(1)=1, car pour tout x de R, j'aurais une valeur interdite. :triste:

Bonsoir, j'ai réfléchi à cet exercice d'équation différentielle, et je bloque déja sur la partie I, j'arrive à une solution générale du type y(t)=k*e(-2x/(x²-1))+k', mais je sens que ça ne va pas d'autant que ça ne colle pas avec les deux questions suivantes notamment avec P(1)=1, qui pour moi me se...