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L'approximation affine c'est pas f'(1+h)(x-a)+f(1+h)
f(1+h) je sais résoudre mais f'(1+h) = ?
et comment montrer que si|h|< ou égal à 10^-1 alors :
0 < [f(1+h)-(1+3h)]<4.10^-2

f est la fonction définie sur R par f(x)=x^3
Donnez l'approximation affine locale de f(1+h) puis démontrez que si |h|< ou égal à 10^-1 alors :
0 < [f(1+h)-(1+3h)]<4.10^-2
Déduisez en une valeur approchée de (1,01)^3 en donnant la précision.
Help comment faire ??? :cry:

pourquoi un seul en vertical ?

M appartient a f(x) et N à y = 1/x
vecteurs OM = ON + T
OM (x;f(x)) ON (X,Y) et T (2;2)
x = X+2
x-2 = X

f(x) = Y+2
f(x)-2 = Y
alors f(x) = 2+ 1/x-2
f(x) - 2 = 1/x-2
soit Y =1/X
t'as pa plus simple stp ?

Par contre, par quelle transformation la courbe de cette fonction est-elle l'image de l'hyperbole H d'équation y = 1/x ?

merci j'ai fait comme ton raisonnement a peu pres et j'ai trouvé qu'elle était décroissante sur les deux intervalles !

Par quelle transformation la courbe de cette fonction est-elle l'image de l'hyperbole H d'équation y = 1/x ?

merci j'ai trouvé ;)

j'comprends pas trop ... tant pis :(

oula ! j'ai jamais fait comme ca ... merci en tout cas !

ah nan on est sur la première intervalle
donc j'ai :
a......
2+1/a-2 > 2+1/b-2 > 2
donc la fonction sur cet intervalle est décroissante

enfaite j'ai fait ca :

aa-21/a-2>1/b-2>-1/2
2+1/a-2> 2+1/b-2 > -5/2
mais j'me demande a quoi correspond le -5/2 .... =S

bah j'suis partie de a

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approximations affines et dérivées

sens de variation d'une fonction (1ereS)