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Bonjour,

Quelqu'un aurait-il une ideée de pourquoi il n'existe pas deux v.a. X et Y indep. et identiquement distrib. telles que X - Y ~ U([-1,1]) ?
(uniforme sur [-1,1])

Merci!

En effet! Gracias

Merci. Je pense que ca marchera pas comme ca cependant...

En effet ce que tu peux montrer, ce sera que |f_n| tend vers |f| en norme L1, mais pas f_n vers f.

Bonjour, Je n'arrive plus a montrer ce théorème qui ressemble a celui de la convergence dominnée de Lebesgue: Si f_n est une suite fonctions integrables convergent presque surement vers f (aussi integrable), si la norme L1 de f_n converge vers la norme L1 de f (ie, l'integrale |f_n| cv. vers |f|), a...

Tiens oui decomposer n...
Que veux tu dire par simple soustraction? Je vois peu de simplifications.

Ah merci, c'est tout simple.

Pour la derniere question je suis tente d'ecrire:
P(n est PGCD de X,Y)=P({n divise X} et {n divise Y} et {pour tout p premier, p ne divise pas a la fois X/n et Y/n}) mais le dernier evenement n'est pas forcement independent...

Oui, mais ya un autre moyen d'y arriver en utilisant les probas...cf. Exercice 1 de:
http://pagesperso-orange.fr/karelle.jullian/agregation/Gene_probas.pdf

Hum...en fait c'est plutot P(X different 1, X different de 2,...)=Produit sur k des 1-P(X=k).

En fait, je cherche a prouver le produit d'Euler: 1/Zeta(s)=Produit sur p premier des (1-1/p^s), et utilisant l'independence des Ap, p premier, et la distribution P(X=n)=n^(-s)/Zeta(s).

Merci.

Et a-t-on bien P(intersection de tous les An, n premier)=P(tous les nombres premiers divisent X)=P(X=0)?

Bonjour, Petite question de proba: Si X est une variable aleatoire a valeur discrete dont on connait la distribution (donc on connait P(X=n) pour tout n), et que An est l'evenement "n divisie X", que peut-on dire de P(An) si n est premier? Est-ce vrai que P(An)=P(X=n*1 ou X=n*2 ou X=n*3 ...)=Somme s...