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Oula... Ca se complique. J'ai bien compris la deuxième partie, du fait de la bijection. Mais je ne vois pas pourquoi il y a un nombre d'éléments multiple de a entre {x_{{i}}} et {x_{{i+1}}} ... Prenons le cas où b \lt a , on "sort du mot", non? Ou alors il y a un truc que je ne comprends p...
- par jadis
- 07 Avr 2007, 19:45
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- Sujet: Théorème de Fine-Wilf
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Merci Ted!
Je vais essayer de reprendre ton idée qui a l'air excellente!
Maintenant, il ne reste plus qu'à voir si cette égalité à un sens...
- par jadis
- 07 Avr 2007, 19:09
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- Sujet: Théorème de Fine-Wilf
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Etant donné que ça n'a pas l'air d'emballer grand monde, je vais reprendre l'exercice depuis le début. Un mot U de longueur n est une suite {u_{1}}{u_{2}}...{u_{n}} de lettres. On dit qu'il est k-périodique si pour tout i tel que 1 \leq i \leq n-k on a {u_{i}}={u_{i+k}} . a)Montrer que si un mot de ...
- par jadis
- 07 Avr 2007, 18:35
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- Sujet: Théorème de Fine-Wilf
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non c'est bien mod a+b... mais dans l'inégalité je me suis effectivement trompé, c'est ia... et non i.
Je corrige tout de suite
- par jadis
- 07 Avr 2007, 11:54
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- Sujet: Théorème de Fine-Wilf
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Bonjour. Dans un exercice qui a pour but de démontrer le théorème de Fine et Wilf, on me demande de montrer que si U est un mot de longueur a+b-1 qui est à la fois a-périodique et b-périodique (et que a et b sont premiers entre eux), on a: \forall i, 1 \leq i \leq a+b-2;u_{{x_{{i}}}}=u_{{x_{{i+1}}}}...
- par jadis
- 06 Avr 2007, 16:33
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- Sujet: Théorème de Fine-Wilf
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Voilà, c'était ça qui me manquait!
Le théorème de schwartz, je n'y ai pas pensé...
Une dernière petite chose, tu mets des guillemets à "mixte", ce terme est-il incorrect ou existe-t-il un autre terme plus adequat pour que tu l'ais fait?
- par jadis
- 04 Avr 2007, 01:58
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- Sujet: Dérivabilité-Fonction de plusieurs variables
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Merci pour cette précision, c'est bien comme cela que j'avais refait en m'aidant de ton premier post, en précisant juste en plus que cela reste vrai pour les dérivées mixtes (en y réfléchissant bien, je crois que c'est inutile).
Et désolé, je ne voulais pas te vexer! ;)
En tout cas, merci encore.
- par jadis
- 03 Avr 2007, 21:25
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- Sujet: Dérivabilité-Fonction de plusieurs variables
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Merci pour ton aide Fahr, mais j'ai l'impression que la clé de ta démonstration, c'est "il est clair que si on dérive ...". J'essaie d'éviter le plus possible cela dans mes démonstrations (il est clair, c'est évident...), peut être ai-je tort.... 1+1=2, c'est évident, pourtant, il en faut des pages,...
- par jadis
- 03 Avr 2007, 20:21
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- Sujet: Dérivabilité-Fonction de plusieurs variables
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En fait, la partie "en déduire que f est de classe c infini" est basique. Mais comme je le dis à la fin de mon premier post, ce sont les dérivées mixtes qui me posent problème. Biensûr, c'est évident, mais rédiger ça, là, je bloque... Ps: Cette question se trouve dans un exercice de l'UE de 2ème ann...
- par jadis
- 02 Avr 2007, 15:14
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- Sujet: Dérivabilité-Fonction de plusieurs variables
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Bonjour, dans un exercice, on me demande de prouver que toutes les dérivées partielles de la fonction f \left( x,y \right) ={x}^{2}{y}^{3} \left( 1+x+y \right) sont nulles à partir d'un certain rang et d'en déduire que f est de classe {C}^{\infty } . Voici ce que j'ai déjà fait: Fixo...
- par jadis
- 02 Avr 2007, 11:54
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- Sujet: Dérivabilité-Fonction de plusieurs variables
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Bonjour. Je suis en train d'étudier les groupes cycliques en ce moment. J'aimerai savoir si quelqu'un connait une adresse ou possède des pdf avec des exemples "concrets" et assez simples, des exercices corrigés pour débuter car cela reste assez vague pour moi. Je n'arrive pas à comprendre le cours. ...
- par jadis
- 17 Mar 2007, 18:01
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- Sujet: Groupe cyclique, générateur,...
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Petites précisions pour aviateur: il est clair que u et v ont des signes opposés. Hormis les cas particuliers où (a ou b) est égal à 1, non? Mais il est alors évident que X contient tous les entiers naturels. sans perdre de generalité on peut supposer que u>0 et v<0 Là, je ne saisis pas tout à fait....
- par jadis
- 21 Fév 2007, 21:44
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- Sujet: Arithmétique
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Désolé, je viens de comprendre ce que tu as dis... Je suis un peu long à la détente en ce moment...
D'accord, je dois alors tout d'abord montrer que X contient certains entiers, puis tous à partir d'une certaine valeur donc forcément Y' est fini.
Merci, je vais essayer de montrer ça.
- par jadis
- 20 Fév 2007, 22:50
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- Sujet: Arithmétique
- Réponses: 8
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Désolé, Yos, je ne comprends pas. Cela signifie que u et v doivent être non nuls dans l'énoncé?
Car, si on prend u=0 et v=1, ou u=1 et v=0, on voit bien que a et b sont dans X, non? Donc, c'est min(a,b) qui est le plus petit élément de X...
Et biensûr, j'oublie 0 pour u=v=0. :marteau:
- par jadis
- 20 Fév 2007, 22:41
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- Sujet: Arithmétique
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Petite précision, j'ai réussi à montrer 2 choses, qui ne m'aident en rien, mais bon... Tout d'abord, pout tous éléments x et x' de X, leur somme appartient également à X. Ce qui m'a entrainé sur l'étude de l'ensemble X'={au+bv; u,v \in \, \mathbb{Z} } qui est un idéal propre de \mathbb{Z} . Mais je ...
- par jadis
- 20 Fév 2007, 21:12
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- Sujet: Arithmétique
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Bonjour à tout le monde. Voilà, je rame sur un exercice dont voici l'énoncé: Soient a et b deux entiers naturels premiers entre eux. On pose: X={au+bv; u,v \in \, \mathbb{N} } et Y = \mathbb{Z} \ X Il est demandé de montrer que Y' = Y \cap \, \mathbb{N} est fini. Et le problème, c'est que je ne vois...
- par jadis
- 20 Fév 2007, 21:00
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- Sujet: Arithmétique
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Bonjour à tous. Après avoir passé beaucoup de temps à essayer de résoudre une question d'un devoir, je me résigne à poster un message pour demander de l'aide. Le système étudié est un tuyau de longueur L rempli d'air et ouvert en L. En 0, un piston crée une onde acoustique dont la vitesse suit la lo...
- par jadis
- 21 Jan 2007, 15:13
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- Forum: ⚛ Physique
- Sujet: Propagation d'une onde acoustique apériodique dans un tuyau
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