Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour,
Petit défi : chercher (et trouver !) une preuve directe (sans récurrence).
Je ne l'ai pas pour l'instant mais je pense que c'est faisable (probablement pas facile).
P.S. Le site ne marche pas bien : j'ai eu un mal de chien à poster avec des "erreurs" en pagaille.

Bonjour à tous, Je retranscris ici la démonstration de la formule de récurrence "délicate" telle que je l'avais écrite "ailleurs" il n'y a pas loin de 6 ans : S_n=\sum_{k=0}^n\dfrac{1}{\binom{n}{k}} S_{n+1}=\sum_{k=0}^{n+1}\dfrac{1}{\binom{n+1}{k}}=1+\sum_{k=0}^n\dfrac{k!(n+1...

Bonjour,

On peut montrer que (c'est le plus délicat).

Puis par récurrence que

Bonjour, A l'infini, il n' y a pas grand problème et en 0 tu peux obtenir un équivalent de l'intégrande. Quant au calcul, une intégration par parties marche bien. On trouve \pi . [Edit] J'ajoute que poster deux fois la même demande n'est pas tellement apprécié. Et que dire de ceci : https://les-math...

Bonjour, Ce problème de distance minimale d'un point à une conique mérite quelques développements : Dans l'équation de la parabole proposée, \alpha représente l'angle de son axe et de l'axe des ordonnées. On peut récupérer son foyer F et sa directrice \Delta . Le problème consiste à chercher les poi...

Bonjour,
J'ai ravalé ma réponse suite à celle de lyceen95
Une précision :

un "calcul simple" permet de déterminer les trois solutions.

A priori il n'y en a que deux.

Bonjour, Le pavé est défini par son centre O et les trois dimensions de ses côtés. Le cône est défini par son sommet P, le vecteur unitaire directeur G de sa hauteur, et le demi angle alpha entre la hauteur et le cône. Il manque la position relative du cône et du pavé pour préciser le volume en ques...

Bonjour, Une solution alternative consiste à déterminer les centres I et J des homothéties (positive et négative) qui permettent de passer d'un cercle à l'autre. \dfrac{\overline{IO_2}}{\overline{IO_1}}=-\dfrac{\overline{JO_2}}{\overline{JO_1}}=\dfrac{4}{9} I barycentre de \{(O_1,4);(O_2...