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Ce qui m'étonne réstrospectivement, c'est que j'avais trouvé rapidement (dim 3, inter 4 à 4, seulement des boules, pas des convexes quelconques), donc il doit y avoir une démonstration élémentaire.

L'énoncé "Si une famille finie de boules fermées de \mathbb R^n a la propriété que l'intersection de 3 boules quelconques de la famille est non vide, alors l'intersection des boules de la famille est non vide." est faux. Ça te va comme ça ? Vois-tu pourquoi je t'ai bien donné un contre-ex...

GaBuZoMeu a écrit:L'énoncé que tu as simplifié demande de démontrer un résultat qui est faux. Je t'ai donné un contre-exemple.

Voilà ce qu'il manquait à ta réponse pour que je puisse la comprendre... Mais je maintiens que mon énoncé n'est pas faux : il énonce une proposition fausse.

Bonjour, L'énoncé est celui que je donne, il n'a pas à être faux ou juste, c'est une donnée ! La réponse que tu donnes est visiblement une solution d'un autre problème, en dimension 3. Merci de relire mon énoncé - dimension quelconque >=1, famille finie de taille quelconque etc. Merci néanmoins.

EN triant de vieux papiers, dont mes cours, exercices et questions de concours d'entrée divers, je suis tombé sur un pb que je ne sais plus résoudre (ainsi que d'autres, mais je me souviens bien de celui-ci qui m'a valu une très bonne note à un oral - preuve que je l'avais résolue). Aujourd'hui loin...