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Bonsoir, On me demande de donner un exemple de file d'attente M/M/1 dont la longueur moyenne des queues vaut 1. J'ai pensé à prendre une file d'attente dont les arrivés suivent un processus de poisson de paramètre µ et dont les durées de services suivent une distribution exponentielle du même paramè...

Bonjour, J'ai un petit problème avec un point dans une démonstration(principe du maximum). On considère une fonction harmonique u et un domaine D de R^n et f: D ->R^n après quelques étapes, on trouve que près de x0, u est constante et on pose : V={ x appartenant au domaine tel que u(x)=u(x0) } et on...

Bonsoir, Je voudrais savoir si tout sous-vecteur extrait d’un p-vecteur aléatoire à symétrie sphérique est également à symétrie sphérique (Pour rappel un p-vecteur aléatoire X est à symétrie sphérique si il existe O orthogonale tel que OX=X en distribution) A mon avis ceci est faux mais je ne trouve...

Bonjour, J'ai un exercice concernant le principe du max pour une fct sous harmonique (pour rappel f est sous harmo si son laplacien et \geq 0 ) ce principe dit qu'une fct harmonique atteint son max sur le bord du domaine. Sachant ceci, supposons que u est sous harmonique dans D (domaine) et supposon...

Bonsoir, On me demande dans un exercice de décrire les projectivités de l'espace projectif réel à 3 dimensions yant deux droites gauches de points fixes. Je me suis dit que dans R^4, les deux droites gauches correspondent à deux plans "gauches" et j'ai pensé à ecrire la projectivité dans une "bonne"...

Personne? :doh:

Bonjour, J'ai un problème avec un exercice. voici l'énoncé : Soient M,N et P des variétés différentiables; soient f: M->P et g: N->P deux applications différentiables. a) A partir de l'atlas maximal pour M, constuire un atlas différentiable pour l'ensemble T={ (p,f(p)) appartenant à MxP tel que p ap...

j'utilise la definition suivante:
A est def positive si pour tout vecteur x de R^n\{0}

x^t A x > 0

bonjour,

Je ne vois pas comment montrer que sym+(n,R) (càd l'ensemble des matrices n*n réelles symetriques et définies positives) est un ouvert de Sym(n,R) (càd l'ensemble des matrices n*n réelles symetriques)

oui c'est bien divisé par 6 je suis d'accord (c'est une faute de frappe de ma part)

pour le b) je présume que tu parle de [1 2 2 1]= [ 3 6 6 3]
mais comme tu le dis toi même (par colinéarité), il représente le même point projectif. Désolé mais je ne comprends pas où est mon erreur...

Bonjour, Considérons l'espace vectoriel V=K^4 ou K est un corps à 7 éléments. On demande : a) Quel est le nombre de pts de l'espace projectif P(V)? Pour moi la réponse est ((7^5)-1)/4 b) Quel est le nombre de pts qui sont fixés par la projectivité [ 0 0 0 1 ] [ 0 0 1 0 ] [ 0 1 0 0 ] [ 1 0 0 0 ] donc...

je ne vois pas ce que tu veux dire par une inversion :hein:

Bonjour, Je voudrais montrer que l'espace projectif complexe de dim 1 (CP1) et difféomorphe à la sphère unité S² en tant que variété différentiable. J'ai essayé de trouver un difféomorphisme en regardant l'atlas de S² obtenu par projection stéréographique. Pour l'atlas de CP1, je considère les carte...

merci pour ta réponse. J'ai trouvé cet exercice sur internet mais je ne connaissais pas encore les notions d'espace tangent...(j'ai vu cela aujourd'hui)
Je ne pensais pas que ces notions étaient indispensables pour la résolution. :lol5:

Bonjour,

On considère l'application f de R² dans R^4 donnée par
f(a,b)=(cosa,sina,cosb,sinb) et il faut prouver que f fournit un difféomorphisme g de R²/(2piZ)² (Z=entier) sur f(R²). Mais je ne vois pas comment démarrer donc toute proposition est bienvenue. :we:

l'énoncé dit juste de montrer que l'ensemble des matrices triangulaires inférieures est une variété différentiable. Je vois ce que tu veux dire, donc c'est comme cela que je dois procéder si je veux montrer pour les ouverts de matrice, donc si je veux montrer (par exemple) que sym+ (sym et def posit...

Bonsoir, Je voudrais montrer que le groupe des matrices carrées (nxn) triangulaires supérieures est une variété différentiable. J'ai calculé la dimension de ces matrices et j'obtient n*(n+1)/2, ensuite si je montre que c'est un ouvert de R^n*(n+1)/2 (muni de la topologie induite par la topologie usu...

ok je vois. Mais si je désire connaître le nombre d'élements du coprs qui a servi à définir E?
Chaque droite de l'espace affin possède n points et si je connais le nombre de droite de l'espace affin alors c'est fini mais je n'y arrive pas.:hein:

Bonsoir,

Soit E un espace projectif qui contient une droite de n+1 points, alors il faut montrer que chaque droite de E est formée de n+1 points.

j'ai essayé de raisonner en terme de direction de droites, points à l'infini...mais je ne vois pas comment démontrer :triste: