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Bien sûr. Soient E ={x_1,….x_n} et F={y_1,…,y_n} deux ensembles, on désigne par A:=A(E,F) l’ensemble des applications se E dans F^n, et @ :A vers F l application telle que: @(f)=(f(x_1),…,f(x_n)).
Montrer que @ est une bijection deA dans F^n.

Oui . E et F sont de même cardinal

C est l ensemble de toutes les applications de E vers F

Ma réponse était : Pour montrer que g est une bijection de £ vers F^n, nous devons montrer qu'elle est à la fois injective et surjective. Injection : Supposons que f, h appartiennent à £ et que g(f) = g(h). Cela signifie que pour tout x dans E, f(x) = h(x). Par conséquent, f et h sont des applicatio...

Ma réponse était : Pour montrer que g est une bijection de £ vers F^n, nous devons montrer qu'elle est à la fois injective et surjective. Injection : Supposons que f, h appartiennent à £ et que g(f) = g(h). Cela signifie que pour tout x dans E, f(x) = h(x). Par conséquent, f et h sont des applicatio...

Soit f une application de E dans F, soit £:l’ensemble des parties des applications de E dans F , et g l’application de £ vers F^n, définie par g(f)=(f(x_1),f(x_2),….,f(x_n)),
Montrer avec détail que g est une bijection de £ vers F^n