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D'accord ! merci !

Et ... euh ... l'espace
B={x dans E | Quel que soit n dans N, 1 <ou= |x_n| <ou= 2} est plutôt compact lui ?

Je ne vois pas trop comment me débrouiller avec ça ...

PS: E est toujours l'ensemble des suites réelles bornées.

Bonjour !

Je voudrait juste savoir :
Si je prend A'={x dans E | Quel que soit n dans N, v_n=1 si n>5},

La suite de suite (v_k) telle que v_k(0)=k et v_k(n)=1 pour n>0 n'admet pas de sous-suite convergente ?

Ah d'accord !
Et comme est continue donc fermé.

J'avais pas saisit.

J'ai réussit à faire cette question !
Merci pour votre aide !

Ah ! Pas bête du tout !
Je vais essayer ça !
Merci !

Euh ... si c'est f de A dans F désolé.
Je réédite le premier message pour le modifier, merci.

Ah mais oui !
Tu as raison, j'me plaçais dans le mauvais espace !
Merci !

Posté par Rantanplan
Ah ? Je suis désolé d'insister, mais je ne comprend pas trop pourquoi ...
Parce qu'elle est presque constante ?

Bonjour ! J’ai un problème qui doit sûrement être simple à résoudre, mais je ne sais pas par où partir … E et F métriques avec F complet. A une partie de E. Soit f de A dans F uniformément continue. Soit (a_n) une suite de A qui converge vers x dans E On sait : f(a_n) converge vers b dans F Comment ...

Bonjour ! Je suis désolé pour mon manque de clarté abcd22, la question était A est-il compact de E ? Par contre je n'ai pas bien suivit ce qu'était http://www.maths-forum.com/images/latex/56f7b223981ebc091f00deadf27e3205.gif dans le raisonnement de mathelot. Dans le raisonnement d'abcd, je ne vois p...

Bonjour à tous ! Je n'arrive pas à résoudre un exercice à cause d'un problème que je me pose : Si E={x=(xn) | (xn) bornée et n appartient à N} muni de la distance d(x,y)=Somme ((1/2^n)|xn-yn|) (n appartient à N) Comment montrer que A={x appartient à E | Quelque soit n>3, xn=0} est compact ? En fait ...