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Cela me semblait clair qu'on puisse faire tendre "indépendamment" comme tu dis les deux bornes, ... mais je ne trouve nulle part sur le net cette proposition ! à chaque fois il est écrit de séparer l'intégrale pour montrer sa convergence sur un ouvert en deux intégrales... et travailler sur des semi...

Ce qui m'embêtait dans la démonstration c'est que si on ne précise pas qu'on prolonge par continuité en 0 on ne peut pas travailler sur un semi-ouvert avec une seule intégrale en faisant tendre les bornes en même temps.
Merci beaucoup.

On dit que l'intégrale de f sur ] a,b [ converge si, pour c;)] a,b [, les intégrales de f sur ] a,c ] et sur [ c,b [ convergent. On pose alors ;)] a,b[f=;)] a,c]f + ;)[ c,b [ f Sans utiliser le théorème de Fubini je montre par encadrements que pour x de a à b lorsque a tend vers 0 et b vers l'infini...

C'est pour cette raison que l'on peut utiliser les théorèmes sur les intégrales impropres valables sur les intervalles semi-ouverts? ici en fait notre intervalle c'est [0 ; infini[ et on peut travailler avec une seule intégrale ?

Merci

je sais que la reponse est ln3 avec des encadrements j'ai pu le prouver... mon hic vient du fait que comme on travaille avec un intervalle ouvert ]0;infini[ a-t-on quand même le droit de travailler avec une seule intégrale ayant comme borne a et b avec a qui tend vers 0 et b vers l'infini ... pour p...

Bonjour je souhaite étudier l'existence et le calcul de l'intégrale [th(3x)-th(x)]/x par rapport à x entre 0 et +infini comme la fonction est de signe constant convergence et intégrabilité sont équivalentes. Ma question est de savoir si je suis obligé de séparer mon intégrale en deux intégrales de 0...

Je crois que je raisonnais mal du fait d'une bêtise sur la notion de congruence... Du fait de (u,v)=(u',v') (2Pi) on a en fait (u,v)=(u',v') (Pi), c'est une condition nécessaire car avec cette hypothèse il existe un entier k tel que : (u,v)=(u',v') + 2kPi En prenant k'=2k... on a bien la congruence ...

Je ne vois pas pourquoi cela génère un modulo Pi puisque si on remplace un angle (u,v) par un angle (u',v) où u' et u sont colinéaires soit les vecteurs ont meme sens et alors (u,v)=(u',v) [2Pi] soit ils sont de sens contraire et alors (u,v)=(u',v) + Pi [2Pi].. Donc dans les deux cas pour moi on res...

Enoncé: Soit (ABC) un triangle non aplati. Montrer que les symétriques de son orthocentre H par rapport à ses côtés appartiennent au cercle circonscrit au triangle. On me propose cette solution ou l'on travaille avec des angles orientés de VECTEURS (que je n'ai pas réussi a faire apparaître...) Cons...

Je pense qu'il faut voir le terme général de cette série comme la dérivée du terme général d'une autre...

Bonjour, Voila ma question, je suis dans la notion de C1 difféomorphisme. On peut donc en particulier pour une application f:U->V montrer que le jacobien est non nul et qu'on a une bijection de classe C1 de U dans V par exemple. Si je prends l'application f:(x,y) -> (x+y,x-y) définie de R2 dans R2 O...

un/vn < 1+epsilon

Mais même en prenant K = 1+epsilon on aurait un < K vn ... et la aussi la suite un est bien dominée par vn... non?

Bonjour à tous, voila une petite question qui me préoccupe Si deux suites (un) et (vn) sont équivalentes alors un/vn converge de limite 1... Donc a partir d'un certain rang N, un/vn < 1 et ainsi un < vn et la suite un serait dominée par la suite vn ... ? et vice versa bien sur vn serait dominée par ...