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Bonsoir, j'ai une question concernant le théorème de la base adaptée.
Si
, comment on trouve une base de
adaptée à
? Merci de m'aider.
- par rain
- 24 Avr 2010, 19:16
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- Sujet: Z-modules et base adaptée
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Nightmare a écrit:Salut,
eh bien tu divises 2 par 6 et tu prends l'opposé du quotient et du reste.
Mais le quotient de 2 par 6 c'est 0, alors que le quotient de -2 par 6 c'est -1.
- par rain
- 11 Fév 2010, 22:20
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- Sujet: question sur la division euclidienne
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Bonsoir, j'ai un problème pour faire une division euclidienne. C'est surement très bête mais je ne sais pas comment faire la division de d'un nombre négatif a par un nombre positif b avec |a|< b, par exemple -2 par 6. Quelqu'un peut il m'expliquer?
- par rain
- 11 Fév 2010, 21:57
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- Sujet: question sur la division euclidienne
- Réponses: 6
- Vues: 2229
Finrod a écrit:SI le rpoduit de z et z' est réel, qu'est ce que cela signifie pour z' ?
Ca veut dire que z' est le conjugué de z, donc que a²+b²*5=1 ce qui est vrai que pour a=1 ou -1 et b=0.
- par rain
- 19 Jan 2010, 22:43
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- Sujet: Inverses dans un anneau
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Merci de m'aider. J'avais déjà pensé à un truc comme ça, sauf que je bloque. Je prend z=a +ib sqrt{5} et N(z)=a²+5*b². Donc z*z'=1 N(z*z')=1 N(z)*N(z')=1, et après je sais pas quoi faire. Je me doute qu'il faut montrer que seul b=0 et a =1 ou -1 satisfont cette égalité mais je sais pas comment faire.
- par rain
- 19 Jan 2010, 22:16
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- Sujet: Inverses dans un anneau
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Bonsoir, je cherche comment trouver les éléments inversibles de
mais je trouve pas, quelqu'un peut il m'aider?
- par rain
- 19 Jan 2010, 21:51
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- Sujet: Inverses dans un anneau
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Bonsoir j'aimerais démontrer que 6 et
n'ont pas de pgcd dans
.
J'ai constatais que
mais je sais pas aller plus loin.Quelqu'un peut m'aider?
- par rain
- 18 Jan 2010, 22:06
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- Sujet: pgcd
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Mais l'indicatrice elle donne le nombre de premiers inférieurs à p, mais tu disais que c'était pour les groupes additifs que les premiers à l'ordre du groupe sont générateurs. C'est bizarre non ? ou j'ai rien compris?
- par rain
- 15 Déc 2009, 14:49
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
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Que (Z/pZ)* est cyclique si p premier j'ai vu, mais pour savoir le nombre de générateurs je crois pas ou je m'en souviens plus, c'est pas l'indicateur d'Euler?
- par rain
- 15 Déc 2009, 14:31
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
- Réponses: 15
- Vues: 5426
Par exemple, pour trouver les générateurs de (Z/7Z)* (je te conseillerais de mettre l'étoile...), tu peut : 1) Prévoir combien il va y en avoir (ici il y en a 2 pourquoi ?) 2) Constater que, comme l'ordre d'un élément divise l'ordre du groupe, tout élément de (Z/7Z)* est d'ordre 1,2,3 ou 6. Pour qu...
- par rain
- 15 Déc 2009, 14:19
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
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- Vues: 5426
En effet je confondais c'est 2 choses, ça m'éclaircit pas mal de chose d'ailleurs. Donc pour trouver un générateur du groupe mult de Z/7Z faut chercher en prenant les puissances des éléments, jusqu'à en trouver un d'ordre 6. Pareil pour Z/9Z alors, faut multiplier un élément jusqu'à en trouver un d'...
- par rain
- 15 Déc 2009, 14:15
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
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Qu'appelle tu "éléments primitifs de Z/9Z" ? ( contrairement à 7, 9 n'est pas premier...) Un élément primitifs c'est un générateur du groupe multiplicatif d'un corps. Et j'ai bien vu que 9 est pas premier, c'est là le problème d'ailleurs, je vois pas comment faire. D'ailleurs j'ai un dout...
- par rain
- 15 Déc 2009, 14:01
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
- Réponses: 15
- Vues: 5426
Bonjour, j'essaie de trouver les éléments primitifs de Z/9Z mais j'y arrive pas.
Pour un corps comme Z/7Z, c'est les éléments premiers à 6, mais là je sais pas, car 3 est premier à 8, mais 3^2=0, donc je bloque. Quelqu'un pourrait me dire comment faire svp?
- par rain
- 15 Déc 2009, 13:46
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- Sujet: générateur d'un groupe multiplicatif
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Bonjour, j'arrive pas à trouver des info sur le lien entre le fait qu'une extension soit normale et galoisienne. En gros, j'aimerais savoir quand il y a équivalence entre les 2. J'ai cru comprendre que c'était le cas en caractéristique nulle et aussi quand on a des extensions finies, mais je suis pa...
- par rain
- 21 Nov 2009, 18:17
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- Sujet: extensions normales/galoisienne
- Réponses: 1
- Vues: 609
je vois pas comment déduire que
est dans
,je sens que c'est évident mais je vois pas.
- par rain
- 12 Nov 2009, 20:38
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- Sujet: Extensions
- Réponses: 5
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