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J'ai aussi une autre question pour une possibilité d'énoncé erroné sur une petite valeur. Le sujet : On s'intéresse à la matrice A = (-1 1 1) (1 -1 1) (1 1 -1) et on pose λ1=-2 et λ2=1. 6. Si X = ( x ) ∈ R**3, on considère le système (A-λ1I2)X = 0. ( y ) ( z ) I2 ? Ce n'est pas I3 ? a) Établir que l...

Merci beaucoup, je vais essayer de faire la suite de l'exercice (de 3 à 8)
(je savais qu'on pouvait passer d'une équation à double inconnue à une matrice, mais je ne savais pas pour l'inverse).

J'ai tout essayé, je ne trouve pas la solution avec :
(-1 2)X = 0
(-1 2)

et

(-2 2)X = 0.
(-1 1)

Il faut que j'utilise le déterminant ? Les bases de l'espace ?

(A- λ1I2) = (-1 2)
(-1 2)

Puisque ce n'est pas égale à 0, la seule réponse pour la matrice X est 0 partout sauf qu'on nous demande une infinité de solution

Bonjour, après avoir passé de nombreuses heures à travailler sur ce petit A.2, on se demanderait si cet exercice ne serait pas faux . Consigne : On considère la matrice A = (1 2 ) (-1 4 ) 1. Pour x un nombre réel, on pose f(x)=det(A-xI2). a) Démontrer que f est une fonction polynomiale de degré 2. b...