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excuse moi j'ai vu mon erreur je suis allé trop vite.
Merci beaucoup pour tous ces conseils, bonne soirée.

Merci beaucoup. Je ne connais pas ce théorème et ai donc utilisé l'autre astuce que tu donnes. Pour le système simple à résoudre on obtient x=11[143] donc (x-11)(x-y)=x^2+x+11[143] (y étant la dernière racine que l'on cherche). mais par identification j'ai x=-12[143] et x=1[143] ce qui est impossibl...

Oui et cela me donne deux systèmes : {x=10[11] et x=1[13]} ou {x=0[11] et x=11[13]}. Je résous des équations diophantiennes et j'ai l'impression de me perdre d'autant plus que les résultats que je trouve sont faux.

(x-76)(x-66)=0[143]
Avec ceci on voit comme tu l'as dit que x=76[143] et x=66[143] son des racines évidentes. Mais honnêtement, je ne vois pas comment obtenir les deux autres et surtout à justifier correctement qu'il n'y en a que deux autres.

Bonjour catamat,
je trouve bien avec cette méthode que (x-71)^2=5^2[143] mais je suis bloqué,
pourrais tu m'aider stp ?
Merci par avance, bonne fin de week end