Forum de Mathématiques: Maths-Forum

(S): a-b=84 et PGCD(a;b) = 12 d'après l'identité de Bézout, il existe des entiers relatifs u et v tels que au+bv = 12 (S)⇐⇒ (a-b=84 et au+bv = 12 ) ⇐⇒(a = 84+b et (84+b)+bv = 12) ⇐⇒ ('idem' et b+bv=-72) ⇐⇒('idem' et b(1+v)=-72 On pose k = 1+v, k relatif (S)⇐⇒(a = 84+b et bk=-72) ⇐⇒(a = 84-72/k et b ...