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J'ai fini de rédiger le DM, je le rends à 8h.

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée !

en fait je reprends l'expression du dessus:

lim(sin(na+a)=1*lim(sin(a))

si lim(sin(na+a)) ~lim(sin(na))=0 alors 0=1*lim(sin(a))=sin(a)

Le raisonnement est-il juste ? S'il ne l'est pas alors je reste bloqué à lim(sin(na+a)=lim(sin(a)) et je ne vois pas comment avancer vers sin(a)=0

Merci encore pour toute l'aide que vous m'apportez et pour votre patience!

sin(x+y)= sinx*cosy+cosx*siny donc lim(sin(na+a))= lim(sin(na))*lim(cos(a))+lim(cos(na))*lim(sin(a)) lim(sin(na+a))=0+ rac(1-l^2)*sin(a)=1*lim(sin(a)) (Car l=0) Vous ne m'avez pas répondu pour savoir si on pouvait dire que lim(sin(na+a)) était égal à lim(sin(na)) car +a est négligeable car na tend v...

J'ai même envie de dire lim(sin(na+a))= lim(sin(na))+lim(sin(a)) et donc 0=0+x donc sin(a)=0 mais là je pense que tous les profs de maths me tomberaient dessus pour avoir séparé en 2 le sin

sin((n+1)a)=sin(na+a)

lim(sin(na))=0

lim(sin(na+a))=0 ? na tend vers l'infini donc on peut négliger +a ?

en remplaçant l par rac3/2 dans rac( 1-l^2)=1-2l^2 on trouve que 1/2=-1/2 donc contradiction.
Donc l différent de rac3/2 et de -rac3/2 (ce serait le même calcul)

Donc l=0

Merci !

Pour la question 3) par contre je suis largué

Oui évidemment c'est rac(3)/2 et -rac(3)/2, je voulais juste dire que d'autres solutions que 0 sont trouvées

Je prends le carré de (1-2l^2) et je trouve 1-4l^2+4l^4.

Ce qui doit être égal à 1-l^2.

4-4l^2+4l^4=1-l^2 équivaut à 4l^4-3l^2=0
d'où l^2(4l^2-3)=0
donc l^2=0 d'où l=0

mais j'ai aussi la possibilité que l soit égale à rac(3)/2 non ?

(cos(Na))=racine(1-l^2)

1-l^2 = cos^2(Na)
l^2 = 1-cos^2(Na)
l= rac(1-cos^2(Na))

lim(sin(Na))=l
lim(cos(Na))=racine(1-l^2)

J'y comprends rien aux fonctions trigonométrique je vais finir par abandonner

Ahh en effet ! Au début je voulais bien utiliser le l pour la limite de cos(2na) mais j'étais bloqué sur la limite de sin^2(na) alors que c'est juste l*l Ok donc on a lim(cos(2na))=1-2l^2. Mais j'ai beau chercher je ne vois pas comment le relier au reste du problème et surtout à sin(na) :/ Même en u...

Bonsoir cos^2(na)= 1-sin^2(na) sin^2(na)=1-cos^2(na) donc limite de cos(2na) = (1-sin^2(na))-(1-cos^2(na))= -sin^2(na)+cos^2(na)=? Or cos(2na)=1-2sin^2(na) équivaut à sin^2(na)=(1-cos(2na))/2 donc pour avoir sin^2(na)=0 (ce qu'on cherche car on cherche à montrer que l=0=sin(na)) on doit avoir cos(2n...

Oui c'est ce que j'avais fait et je pense que c'est le bon raisonnement finalement, j'avais pas fait gaffe que l'énoncé posait directement l comme la limite de sin(na) cos^2+sin^2=1 donc cos^2=1-sin^2 Donc la limite de cos^2(nx) = 1-l^2 en prenant l^2= la limite de sin^2(na) Pour la deuxième questio...

Bonjour, J'ai un devoir maison à rendre et j'avoue être pas mal perdu! En particulier cet exercice du dm: https://zupimages.net/up/22/41/gn3s.png Je suis bloqué dès la première question. On nous demande la limite de cos^2(na)) sauf que la fonction cos(x) n'a pas de limite en +infini, donc par déduct...