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Je ne sais pas si j'arrive trop tard, mais voici le début de ton exercice, selon moi: 1) S'il y a une boule: on vide forcément l'urne en 1 tirage. Donc, P(T1 = k) = 1 si k=1 = 0 sinon. S'il y a deux boules: Soit on tire la boule n°1 en premier, auquel cas: 1 tirage. Soit on tire la boule n°2 en prem...

Par contre un exo classique est : si A \subset B \subset \bar{A} et que A est connexe alors B est connexe. Oui, voilà. J'avais justement fait une confusion avec celui là, que nous avions vu en cours. Si je me souviens bien pour le démontrer, il faut utiliser le fait qu'une fonction continue f: X ->...

Effectivement, celle-là était trop simple pour être vrai: ce n'est pas parce que l'on est coincé entre deux connexes que l'on est connexe, par exemple [0,1]\subset[0,1]\cup[2,3]\subset[0,3] . Et oui, je suis une optimiste dans l'âme... :marteau: Merci pour l'exemple: un contre-exemple trivial est t...

OK, je pense avoir trouvé. J'ai trouvé: V union W = A union B V inter W = V inter U Donc, si W inter V est vide, comme A union B est connexe, soit V est vide, soit W est vide. Comme W= U union (B\A), si on suppose que A différent de B et B non vide, alors W ne peut pas être vide. Donc, V est vide, e...

Je ne comprend pas très bien toute la démonstration. U est inclus dans W, donc on a U union W=W et U inter W=U. Mais comment peut-on conclure?

En fait, je ne vois pas très bien ce que représente U union W...

En tout cas, merci de m'aider!

Pas d'hypothèses supplémentaires sur A et B ?????? Style A et B ouverts d'un même espace métrique ? Ca me parait faux dans le cas général (A = Q, B = R \ Q) Si, on a bien A et B ouverts de X espace métrique. Désolée pour l'inexactitude de mon énoncé... Je viens de comprendre que ce que je disais es...

Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour un exercice de topologie: On a deux espaces métriques A et B, et on sait que A union B et A inter B sont des connexes. Il faut montrer que A et B sont nécessairement connexes. J'ai pensé à une démonstration qui me semble trop simple pour être vraie: (A inter B) in...

Pour revenir à la première méthode, je ne comprend pas le résultat. J'aurais dis la chose suivante: J'ai donc une liste 1 1 1 1 ... 1, avec N fois 1. Je veux placer p-1 signes + dans cette liste: j'ai N-1 emplacements pour les +. Il y a donc ( p-1 parmi N-1) façons de placer les (p-1) + dans la list...