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Bon alors j'ai trouvé la feinte. Indication: \sqrt{1+\delta} < 1 + \frac{\delta}{2} Après l'avoir prouvé, on procède. On part d'un côté de l'inégalité pour arriver à l'autre. Xn - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{n^2+2}}{2n} - \frac{1}{2} On met n^2 en evidence Xn - \frac{1}{2} = \frac{n \sqrt{1+\frac{2}{n...

oscar a écrit:Bonjour Distribuer
A= 1 +2*10^-7+4*10^-7 +8*10^-14= 1+ 6*10^-7+8*10^-14
Tu pose 10^7 = X
=>

D'accord, donc

Pardonne-moi, je ne vois pas l'intérêt de la chose...

PS: Je croyais que je répondais à l'auteur de l'article.

Bonjour , J'ai un dm de maths à rendre le probléme c'est que je bloque à un exercice , je ne me souviens pas avoir eu un cours sur ce genre de chose : (1+2x10exposant-7)x(1+4x10exposant-7) Pourriez-vous m'aider ? Tu as donc (1+2\cdot 10^{-7})\cdot (1+4\cdot 10^{-7}) Qu'est-ce qu'on ...

Merci Coast,

Mais donc tu dis que je devrais partir de l'indication et m'arranger pour retrouver l'égalité de départ ? C'est simplement que dans mon développement je ne retrouve pas de termes avec lesquels je pourrais utiliser l'indication.

Oui. Par exemple u_n =\fr 1n >0 \ \forall n \in \mathbb{N}^* mais la limite est nulle. Le calcul me semble correct. Sinon avec l'indication (qui est en fait \sqrt {1+\delta}\leq 1+\fr {\delta}2 ) on arrive à u_n-\fr 12=\fr12\(\fr{\sqrt{n^2+2}}n\) puis factorise par n . Comment est-ce que tu...

C'est-à-dire que je peux considerer les inégalités comme des ?

Est-ce que le premier développement est juste? Le fait que je n'aie pas fait recours à l'indication me fait me poser quelques doutes..

Bonjour. En me préparant à mon cours, je suis tombé sur l'exercice suivant. Je l'ai résolu, selon moi de manière juste, mais néanmoins je n'ai pas utilisé l'indication. De plus, j'ai l'impression que l'inégalité n'est pas vraie, à cause du point 2. Procédons. 1) Soit x_{n} = \frac{\sqrt{n^2 + 2}}{2n...

Re. Alors j'ai montré ce qu'on voulait. Seulement voilà, le proffesseur est un puriste et j'ai un souci. On arrive à : \lim_{n \to \infty} \frac{ln(n!)}{5^n} \leq lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + n}{2\cdot 5^n} . Vu que n est toujours positif, si je montre que le membre de droite tend vers 0 ,...

le_fabien a écrit:Bonjour ,
comme lnk k alors pourquoi ne pas utiliser le fait que ln(n!)=ln1 + ln2 +ln3 +...+ln(n-1) +ln n 1+2+3+...+n-1+n = n(n+1)/2.

C'est bien malin comme il faut. Merci.
A+

Bonjour tout le monde. J'ai l'énoncé suivant: Calculer \lim_{n \to \infty}\frac{ln n!}{5^n} Je dois utiliser la relation : ln k \leq k\hspace{0.5cm} \forall k naturel. Je peux donc poser que \frac{ln n!}{5^n} \leq \frac{n!}{5^n} . Si j'avais pu trouver que la limite du membre à droite est 0 alors mo...

Bonjour Je t'aide pour la première, le reste devrait aller tout seul :) Tu es sûrement arrivée sans trop de peine à cette expression là pour \frac{x}{y} = \frac{9 + 3\sqrt{5}}{9 - 3\sqrt{5}} En effet, la division de deux fractions est la première fraction multipliée par l'inverse de l'autre (j'ai dé...

Messieurs, Mesdames, le titre est clair. J'ai de la peine à me souvenir de l'intégrale suivante : dx/(g-kx^2) Je crois savoir que ça devrait avoir une allure comme k*tanh(kx^2+g) ?? Quelque chose comme ça, toujours que la réponse correcte sans libellé n'est jamais que partiellement juste ! =) Merci ...