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Bonjour, Unicité : Si deux tels sommets s_\alpha_1 et s_\alpha_2 existent alors la somme du premier sommet s_\alpha_1 jusqu'à celui juste avant le second sommet s_\alpha_2 serait strictement positive ( \geq 1 pour des entiers) et la somme du second jusqu'à celui avant le premier serait aussi stricte...

Oui Doraki, merci de rafraichir ma mémoire qui se fait vieille...

J'aurai une autre question, que se passe-t-il si f est injective ou surjective ? Question très vague, On peut dire que f est injective si et seulement si Ker(f)=\{e\} ou e est le neutre de G . Lorsque f est surjective on a une propriété intéressante : Pour tout sous-groupe H' de G' ...

On a : f(E)\subset f(<E>) . Or, est un sous-groupe de G donc f() est un sous groupe de G' . (Car l'image d'un groupe par un morphisme est un groupe). Pour résumer : f(E)\subset f() , donc \subset )> mais comme f() est un groupe, on a )>=f&#...

Bonsoir, par double inclusion : E\subset donc f(E)\subset f() , or ce dernier est un sous groupe de G', donc \subset f() . Réciproquement : Soit y\in f() , il existe alors x\in tel que f(x)=y . Or, par définition du groupe engendré , il existe n\in\mathbb{N}^*...

jlb a écrit:euh, relis à tête reposée, y a un pb, je crois!!

Oui, il manque quelque chose je vais tacher de corriger
J'ai confondu avec un exercice type que je connais par coeur... :ptdr:

Bonjour Jonses, tu y étais presque, encore un peu d'habitude... x_n^n=1-x_n donc : (1+\epsilon_n)^n=1-(1+\epsilon_n) soit en prenant (comme tu l'as fait) le log : \ln(1+\epsilon_n)=\frac{\ln(1-(1+\epsilon_n))}{n} , donc : \ln(1+\epsilon_n)\sim\frac{-&#...

Bonjour à tous, :happy3: Comment calculer l’intégrale de Lebesgue suivante : I = \displaystyle \int_{ \{ f = 1 \} } d ( \lambda \otimes \lambda ) avec : $ f(x,y) = x^2 + y^2 $ ? Merci d'avance. :happy3: Si j'ai bien compris, tu cherches à calculer la mesure de Lebesgue du cercle uni...

Bonjour. La série de t.g. \ln\left(\frac{v_n}{v_{n-1}}\right) converge donc \ln\left(\frac{v_n}{v_{n-1}}\right) \to 0 et donc encore \frac{v_n}{v_{n-1}}\to 1 et ça, on le sait déjà \frac{v_n}{v_{n-1}}=1-\frac{1}{n^2}+0\left(\frac{1}{n^2}\right) et on n'a aucune raison de con...

L'étape 1) \frac{v_n}{v_{n-1}}=\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(\frac{\ln(n+1)}{\ln(n)}\right)^a\left(1-\frac{1}{n}\right)\frac{\ln(n)}{\ln(n+a)}=\boxed{ \left(1-\frac{1}{n^2}\right)\left(\frac{\ln(n+1)}{\ln(n)} \rig...

Oui enfin c'est surtout une erreur d'énoncé de la part d'alimath12... car le log d'un négatif...

deltab a écrit:

La limite en ? L'énoncé n'est pas correct. Peut être est-ce ?

deltab a écrit:Bonjour.

J'ai voulu faire une remarque que j'ai laissé tomber et dont j'ai oublié de supprimer le début.

OK,
je ne vois pas d'erreur dans l'expression de

marcopolo20 a écrit:merci, du coup, je trouve (e^(-n-1))-1/(-n-1)

pour la 8 je m'en suis douté mais je ne vois pas comment utiliser la 6 et la 7 pour répondre à la 8

Pour la 8, il suffit de multiplier les inégalités de 6 par n et de se servir ensuite de la 7.

marcopolo20 a écrit:avec le changement de variable je trouve J = I avec les bornes inversées ce qui reviens à mon résultat précédent

Je pense que tu ne sais pas encore tout à fait faire un changement de variable...
En posant , on a et ce dernier signe moins compense l'inversion des bornes...

marcopolo20 a écrit:...pour la 2, j'ai utilisé (uln(u)-u)'=ln(u)...

C'est faux lorsque u est elle même une fonction différente de ...
2. Faire le changement de variable dans l'intégrale J.

D'accord avec ta première remarque, j'aurai pu conclure plus vite...

'deltab' a écrit:Il y a peut-être une erreur dans l'expression de .

Peut être, je n'ai pas remarqué...

'deltab' a écrit:De plus quel est le lien entre le a en exposant dans el le a qui figure

Tu as terminé ta phrase ?

Bonjour,
pour la 7) ce n'est pas cela. Indication : dans factorise le numérateur par ensuite des choses se simplifient et c'est assez simple.
Pour la 8) il suffit d'utiliser la 6) et la 7).
Bon courage.

Bonjour, avec v_n=(n+1)\ln^a(n+1)u_n , on a : 1) \frac{v_n}{v_{n-1}}=\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(\frac{\ln(n+1)}{\ln(n)}\right)^a\left(1-\frac{1}{n}\right)\frac{\ln(n)}{\ln(n+a)}=\boxed{ \left(1-\frac{1}{n^2}\right)\...

Bonsoir, sauf erreur de ma part, en posant v_n=(n+1)\ln^a(n+1)u_n , on arrive à montrer (DL d'ordre 2) que \frac{v_n}{v_{n-1}}=1-\frac{1}{n^2}+o\left(\frac{1}{n^2}\right) . Donc la série de t.g. \ln\left(\frac{v_n}{v_{n-1}}\right) converge. Donc la suite v_n converge ...