Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, J'ai une problème que je n'arrive pas à résoudre. Soit ( P_k ) le kᵉ nombre premier (par exemple ( P_1 = 2 ), ( P_2 = 3 ), etc.), et soit ( P_{k-1}# ) le primoriel de ( P_{k-1} ), c’est-à-dire le produit des nombres premiers ≤ ( P_{k-1} ). On sait qu’il existe au moins un entier premier ave...

Bonjour merci de votre réponse, Cependant ce que je recherche à savoir c'est : Là dans notre cas il y a 13 nombres consécutifs (excepté 29 et 31) qui sont divisibles soit par 2 soit par 3 soit par 5. Et je remarque que ce nombre de nombres consécutifs est strictement inférieur à 13 si x n'est pas un...

Bonjour, j'ai une question assez tordu mais j'arrive pas à trouver la réponse... Soit P_n un nombre premier au rang n, donc P_1=2 P_2=3... # est le symbole correspondant à la primorielle (pas factorielle), #5=30 Pourquoi est-ce que pour un P_n quelconque, pour avoir la séquence la plus grande de nom...

Bonsoir, j'aimerais savoir s'il existe déjà un théorème ou alors comment démontrer que si nous prenons 3 nombres premiers de rang consécutif la somme des deux plus petits nombres premiers est plus grand que le 3ème. Par exemple prenons 3, 5 et 7: 3+5>7 J'aimerais aussi qu'on enlève le cas particulie...

Bonjour, j'aimerais savoir,
Quelles sont les différences entre la conjecture de Polignac, la conjecture des nombres premiers jumeaux et la première conjecture de Hardy Littlewood ?
J'ai l'impression que se sont les mêmes...

Merci d’avance pour vos réponses.

Et pouvons tenir le même raisonnement, mais cette fois ci avec n(n+1)/p et (n+1)^2/p?

Oui pardon c'est p<=n, mais ducoup la démonstration est seulement de dire qu'il y a au moins une unité d'écart entre n^2/p et n(n+1)/p ?
Est-ce assez rigoureux comme réponse ?

Bonjour, pour un exercice en Maths je cherche à démontrer que : Soit n appartenant aux entiers naturels et p un nombre premier : Démontrer que la partie entière de (n au carré sur p) est différente de la partie entière de (n fois n+1 le tout sur p). Merci d'avance, ça me débloquerait pour que je fas...

J'ai tout compris merci de vos explications. Cependant j'ai une dernière question, que ce passerait-il si on chercherait avec la factorielle première ? C'est à dire avec l'exemple des deux nombres premiers 37 et 41, on chercherait la factorielle première de 37 (soit 37*31*29*23...) modulo 41. Il y a...

Je ne comprends pas votre raisonnement, pouvez-vous me faire des exemples s'il vous plaît ?

J'ai fait une erreur, je vais modifier ça, je cherche congrue à un nombre n appartenant aux naturels le plus petit possible, modulo (P indice n).

Bonjour, j'aimerais savoir s'il y a une manière et comment faire pour calculer le plus simplement/rapidement : (P indice n-1)! Congrue à un nombre k modulo (P indice n) Où P appartient à l'ensemble des nombres premiers, n un naturel strictement plus grand que 2 et k un naturel tel qui soit le plus p...