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un pti up :p

merci beaucoup leon1789

a+

donc en ayant ce DL je peux me ramener à u(n) = 1/n + o(1/n) ? pour dire que c'est équivalent ?

a ouii !!

désolé j'étais fatigué je cherchais à avoir du exp(1+u) avec u-->0

merci beaucoup tout le monde :king2:

a+ :zen:

pourriez-vous me montrer votre démonstration s'il vous plaît ? je désespère :(

ok il me reste u(n) = 1/n * exp(-(ln(n))^2/n + o((ln(n))^2/n) ) et je ne vois pas comment poursuivvre :s

vu que je multiplie par n : n*o(ln(n)/n) = o(ln(n)) non ?

mon problème en fait vient à la fin du DL je pense

je ne trouve pas d'équivalent (ou plutot je ne sais pas comment faire ...)

alors :

u(n) = exp(n * ln (1-ln(n)/n))

et ln(1-ln(n)/n) = -ln(n)/n + o(ln(n)/n)

donc u(n) = exp( -ln(n) + o(ln(n)))

mon objectif étant de trouver un équivalent de la suite je ne vois pas trop...
en plus exp(o(ln(n))) ca fait bizarre

j'ai voulu faire un DL de (1 - ln(n)/n )^n pour en trouver un équivalent

donc j'ai mis en Exp et j'ai fait un DL de ln(1-u) avec u=ln(n)/n

mais après j'ai l'exp d'un DL et je bloque...

bonjour

j'ai le droit de dire que exp( -ln(n) +o(ln(n)) ) = 1/n * o(1/n) ?

merci beaucoup :)

bonjour je dois étudier la convergence de la série n! /n^n j'ai la formule de stirling donc j'ai : http://upload.wikimedia.org/math/4/a/4/4a49ecdf26b70c5ca34fe1d595a9218c.png mais je ne vois pas comment conclure sur la convergence de la série de droite ??? pouvez-vous m'aider svp ? merci d'avance a+