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Bonjour !

Si f est de classe C1, on peut intégrer par parties...

daleny a écrit:en fait ma vrai question est "Est ce que U(n+1) =Somme de k=1 à n+1 de 1/ (k + n) ou de 1/ (k+ n + 1) ? "

C'est la seconde :



Tous les "n" doivent être remaplcer par "n+1"...

Bonsoir !

Tu peux utiliser les inégalités :



La première étant vraie pour tout et la seconde pour tout .

Bonsoir !

Un+1 - Un = 1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2) qui est positif...

On peut aussi le faire en considérant les éléments des ensembles en question : Soit x un élément de B ; alors x est dans A u B et donc dans A u C. Si x est dans C c'est bien ; s'il est dans A, il est dans A n B et donc dans A n C. Par conséquent x est dans C. On a ainsi montré que B est inclus dans C.

C'est-à-dire que je ne comprends pas pourquoi l'égalité :

(A n C ) u B = B n (A u C) entraine que B est inclus dans C...

Quel argument invoques-tu ?

Le "Alors B est inclus dans C" me trouble... ça ne me saute pas aux yeux.

On a :

B = (A u B) n B = (A u C) n B = (A n B) u (C n B) = (A n C) u (B n C)
= (A u B) n C = (A u C) n C = C

bonsoir a tous voila,je dois repondre a cette question : determiner les fonctions f continues sur R telles que f(x) + ( integrale (x+t)*f(x-t)dt entre 0 et x ) = 1 alors,j'ai fait un changement de variable,u=x-t,et j'ai dérivé 2 fois (f est clairement deux fois derivables),et j'obtiens f''(x) + x*f...

nn c'est l'implication qu'il faut montrer (merci d'abord pr vos reponses) montrer que si U(n+1)/Un tend vers l alors (Un)^{1/n} tend aussi vers l Bonjour ! Si tu connais le th. de Cesaro, c'est quasi-immediat. En posant : X_n=\ln \frac{U_{n+1}}{U_n}=\ln{U_{n+1}-\ln{U_n} d'où X_n\to ...

Je ne vois pas comment calculer l'intégrale... en revanche, on peut écrire :



et faire une intégration par parties...

Une preuve de la divergence de cette série est disponible à l'adresse suivante :

http://www.math.uha.fr/brighi/doc/cos(n).pdf

busard_des_roseaux a écrit:bjr,

Quelle est la nature de la série de terme général:

Elle diverge... Il faut faire un peu d'approximation rationnelle...
Je peux fournir un pdf si besoin...

Hum, l'intégrale de Arctan(t)/t diverge en l'infini...

ayla8101 a écrit:Je dois montrer que l'intégrale impropre qui va de 1 en +l'infini de la fonction f(x) = lnx/(1+x²) converge et déterminer sa valeur.
Pourriez vous m'ai dez svp?

N'est-ce pas plutôt : f(x) = lnx/(1+x)² ??

Seulement il reste de faire une petite astuce: \int_{-1}^{1}x^2(x^2-1)^{n-1}dx=\int_{-1}^{1}(x^2-1+1)(x^2-1)^{n-1}dx=\int_{-1}^{1}((x^2-1)^{n}+(x^2-1)^{n-1})dx Oui, c'est vrai... En fait ce que je racontais permet de trouver la valeur explicite de I_n...

Il faut plutôt faire l'IPP à partir du produit (x+1)^n(x-1)^n...

Bonsoir ! Soit f une fonction polynomiale non constante de C dans C . 2 - Montrer que l'image par f d'un ouvert est un ouvert . On peut faire ça "à la main"...Et sans perte de généralité on peut supposer que le coef dominant de f est 1. On prend b=f(a) dans f(A) ; comme A est ouvert, il e...

Johnny a écrit:Bonjour,

J'ai de la difficulté èa intégrer une fonction.
Merci de votre précieuse aide.

? ?x/exp(x/4)dx

N'y aurait-il pas des bornes, genre 0 et + l'infini... Si ce sont celles-ci, une intégration par parties (en dérivant racine de x) puis le changement de variable x=t^2 donnent quelque chose...

El_Gato a écrit:

Ne serait-ce pas plutôt :


...

Y'a aussi moyen de faire comme ça : Tu montres que In:=\int_0^{pi/2} [sin(2n+1)t/sint]dt=pi/2. Ensuite, par le changement de variable x=(2n+1)t, tu montres que Jn:=\int_0^{pi/2} [sin(2n+1)t/t]dt tend vers l'intégrale que tu cherches... Et enfin tu calcules In-Jn, et en travaillant un petit peu tu ar...