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Je cherche de l'aide pour résoudre cette equation:



Je connais la méthode des caractéristiques mais je ne sais pas l'appliquer dans le cas d'un problème a valeur initiale + condition aux limites....

p^n/4 <= p^m < p^n

Supposons le corps a 9 éléments (le plus petit admis).
p = 3, n = 2

9/4 <= 3^m < 9

si on prend m=1 cela fonctionne :hum:

abcd22 a écrit:Oui mais ce n'est pas encore suffisant pour conclure, de quelle forme peut-on écrire |K| sachant que |F| = p^n et K est un sous-corps de p^n ?

Oui je crois que |K| = p^m avec m divisant n...

abcd22 a écrit:Donc on peut minorer le cardinal de K...

|K| >= p^n / 4 ?

abcd22 a écrit:Combien d'éléments de F peuvent avoir la même puissance quatrième, au maximum ?

Je pense au maximum 4

abcd22 a écrit:une inégalité qui utilise le fait qu'il contient toutes les puissances quatrièmes

Voila justement je ne trouve pas cette inégalité

Je viens de m'apercevoir de l'erreur. Mes excuses

Sans revenir sur les lacunes de ton probleme recopie a la vas vite (anneau unitaire ou pas, sous-anneau strict...), Voici, mot pour mot, le problème tel qu'il est écrit: "Let F be a finite field with more than 9 elements. Prove that no proper subfield of F contains the fourth power of every el...

ThSQ a écrit:Dans le cas unitaire (probable ici) il ne reste que le cas des anneaux avec 4 ou 8 éléments, les autres sont bien connus.

J'ai bien précisé que F avait plus de 9 éléments, et non moins ?
Je ne comprend donc pas ta remarque :/

le sous anneau F est un cas trivial sans grand interet.

Pour la démo par l'absurde, c'est évident qu'il faut faire comme ça !
Si je pose la question c'est que je n'ai pas trouvé la contradiction !

Roman a écrit:Bonjour,

Aucun autre sous-anneau que F j'imagine ?

Roman

Ca me parait clair !

Bonjour :we:

J'ai F un corps fini avec plus de 9 élements dedans.
Je cherche a montrer qu'aucun sous-corps propre de F contient les puissances
quatrièmes de tous les éléments de F.

Une idée?

Bonjour! J'ai besoin que quelqu'un me rafraîchisse la mémoire (oui j'ai étudié ça il y a 4 ans c'est un peu loin) Quelles sont les conditions précises a remplir pour pouvoir passer une dérivée partielle d'une intégrale (infinie) a l'intérieur de l'intégrale (on integre pas par rapport a la meme vari...

Je crois que c'est une equation de réaction-diffusion...

Une idée pour la résoudre ?

Je cherche a trouver les solutions de l'equation suivante:

U_t + laplacien(U) + c U = f quand t <> 0
u = g quand t = 0

Ca ressemble a un mix entre l'equation de la chaleur, et l'equation de Helmoltz... Une idée pour trouver les solutions ?

up up up up up up up !!

Bonjour !

Voila j'ai vraiment du mal a trouver les solutions entropiques de l'équation suivante:

u_t + 2 u u_x = 0
u(0,x) = sqrt(abs(x)) si x < 0, 0 si x > 0

Si qqn peut m'aider je lui en suit reconnaissant d'avance..

up up up up up up

Qu'est-ce que tu peux dire si phi est une fonction de x² ? Si phi(x)=F(x^2) .. je n'ai plus la condition x^2 > 2y, et en effet c'est beaucoup mieu. C'est surrement la réponse a ma deuxieme question. Mais comment dire ce qui se passe en (0,0) ? Je dois étudier les dérivées de ma solution en ce point...

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