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(X,Y) est une variable aléatoire à valeurs dans \mathbb{N}^2 . En conséquence, la loi de (X,Y) est une loi de proba sur \mathbb{N}^2 . On doit donc avoir: \displaystyle \sum_{(i,j)\in \mathbb{N}^2} P(X=i,Y=j) = 1. . Donc: \displaystyle a = \frac{1}{\sum_{i,j} \frac{1}{j!}\frac{1}{2^i...

Yep, Tu poses z = re^{i\theta} , z' = r'e^{i\theta'} et donc zz' = rr'e^{i\theta}e^{i\theta'} = rr'e^{i(\theta + \theta')} = rr'(\cos(\theta + \theta') +i\sin(\theta + \theta')) , d'après les propriétés de l'exponentielle co...

isortoq a écrit:Comment ça "beurk"... ???

D'autant plus que dès que ton polynôme est de degré >= 5, on peut toujours aller se brosser pour une formule exacte. Moi je dirais plutôt:

Kes-tan-nana péter des formules exactes ???

Bonjour eva, 1- D'une manière générale, l'univers associé à une expérience aléatoire est l'ensemble de tous les résultats possibles de cette expérience. Ici un résultat possible de l'expérience est un quadruplet (t_1,t_2,t_3,t_4) où t_i est la carte tirée du paquet numéro i~~(1 \leq i \l...

Eh bien pour le deuxième exemple, tu développes sin(x) au voisinage de 0, et tu en déduit pour xsin(x) une expression de la forme a + bx + xE(x) avec a = ..., b= ..., E=..., et tu conclus comme ci-dessus.

Ciao

Salut, Tu veux parler de \displaystyle \sin^4 (\frac{\pi}{16}) + \sin^4 (\frac{3\pi}{16}) + \sin^4 (\frac{5\pi}{16}) + \sin^4 (\frac{7\pi}{16}) c'est bien çà ? Une méthode consiste à écrire: \displaystyle \sin^4(\frac{\pi}{16}) = \frac{1}{16}(e^{\frac{i\pi...

Attention,

si z = a + ib, tu as , puis
z+1 = (a+1) + ib donc et non pas a + b+ 1 etc.

Salut, Tu as raison, la fonction racine n'est pas dérivable en 0, mais cela n'a pas d'importance pour ton problème. En effet, pour montrer que f est dérivable en 0, il faut étudier la limite du rapport \displaystyle \frac{f(x) - f(0)}{x} quand x tend vers 0. Dans le cas de ton problè...

Ou encore le polynôme d'interpolation de Lagrange si on exige que le polynôme passe exactement par les points. Si c'est de l'approximation plus classique, tu peux aussi utiliser les splines C1.

Salut, Tu pars du graphe de la fonction \displaystyle \frac{1}{x} , que tu considères sur l'intervalle \displaystyle \[p,p+1\] . L'aire sous la courbe, qui est égale à \displaystyle \int_p^{p+1} \frac{\mbox{d}t}{t} = \ln(p+1) - \ln(p) = \ln(\frac{p+1}{p}) est, d'une part plus...

Je n'en sais faire aucune bien sûr. Faut demander à un lycéen pour çà...

Si c'est "niveau seconde" qu'est ce que cela fait dans le forum "supérieur" ? :marteau:

Tu peux raccorder sur deux, ou plus généralement un nombre fini d'intervalles (prendre le min des delta sur les variables). Mais pas une infinité... c'est là toute l'histoire: la non-uniforme continuité traduit un phénomène de fuite à l'infini.

Bonjour, C'est dingue, encore un truc élémentaire que je n'arrive pas à faire: Soit G un groupe mesurable, c'est à dire un groupe muni d'une \sigma -algèbre pour laquelle les opérations du groupe sont mesurables. Si \mu et \nu sont deux mesures \sigma -finies sur G, on définit la convoluée \mu * \nu...

Petite précision: tu noteras que mes notations prêtent à confusion: ce qu'il faut montrer, c'est que F \cap \sigma({\cal B}) = {\sigma}_F ({\cal B} \cap F) , expression dans laquelle {\sigma}_F désigne la tribu engendrée sur le sous-espace F. J'ai pensé que c'était clair mais c'est p...

C'est parceque \sigma(F \cap \sigma({\cal B})) = \sigma(F \cap {\cal B}) . En effet on vient de voir en 1 que F \cap \sigma({\cal B}) est une tribu, donc \sigma(F \cap \sigma({\cal B})) = F \cap \sigma({\cal B}) . Donc \sigma(F \cap {\cal B...

Bonjour, On a donc une famille de parties {\cal B} d'un ensemble E, on considère la tribu engendrée par {\cal B} , que l'on note \sigma({\cal B}) et tu considères la famille A' définie par: A' = \{ F \cap X, X \in \sigma({\cal B}) \} . Il faut donc montrer que A' = \sigma...

C'est curieux, ne peut-on pas dire que: \displaystyle \sum_{i=1}^p X_i = n d'où \displaystyle \sum_{i=1}^p \mbox{E}X_i = n donc, les X_i ayant même moyenne, il vient: \displaystyle \mbox{E} N = \frac{n}{p} . Ce qui est assez évident: en moyenne chaque tiroir a \displaystyle \frac{n}{p} boules. Mais ...

Merci,

En fait je trouve

Non pardon, c'est plutôt pages 96 et suivantes dudit livre.

ParLaLaSortie