Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ah oui pour la somme j'ai inversé les n et les x ... Donc f = e^(-x) + 1 / 1 - e^(-x) ? Pour la convergence normale l'énoncé dit : en R+ et en a +infini. Pour a +infini c'est vu mais pour R+ il faut bien étudier aussi en 0 qui est un cas particulier puisque la série n'est pas simplement convergente ...

Oui mais pour n = 1 le terme n'est pas défini puisque ça fait 1 - 1 au dénominateur !?

Pour la convergence normale sur R+ ça revient à étudier la convergence normale sur [a;+infini[ et dire qu'en x = 0 il n'y a pas convergence normale car le terme général de valeur absolue de fn(x) est 1 en 0 ?

La somme commence à 1 ... Je vois pas !? Pour la convergence normale je crois que j'ai compris ça fait donc : Pour tout x supérieur ou égale à a avec a strictement positif : -na supérieur ou égal à -nx d'ou e^(-na) supérieur ou égal à e^(-nx) d'ou valeur absolue de fn(x) inférieur ou égale à e^(-na)...

Ah effectivement alors ça fait très très longtemps que je confonds .... Donc si j'avais fais cette méthode et que j'avais trouvé fn(0) = 0 est-ce que j'aurais pu dire que la série converge ? Ou alors il faut toujours une comparaison pour les séries et cette méthode ne marche que pour les suites ? Et...

Pourquoi ... J'ai fais une confusion entre suite et série !?

Je vois pas pour x>0 où est la série géométrique puisqu'on a une exponentielle

Ah effectivement merci je partais sur le mauvais chemin on arrive donc à 1/n fois la somme de 1 + (k/n) / 1 + (k/n)² soit lim quand n tend vers +infini = : (en posant t = k/n) intégrale de 0 à 1 de (1 + t) / (1 + t²) ce qui revient au même calcul que la question 1 dont la primitive est arctan(t) + l...

Bonjour, J'ai des difficultés avec ces exercices il faudrait que je sache bien les résoudre ... http://img688.imageshack.us/img688/8176/inth.jpg Pour la première question de l'exercice 1 c'est bon ! Pour le 2 j'isole 1/n fois la somme de (k+n) / (k²/n + n) J'arrive jusqu'à 1/n fois la somme de kn + ...

:dodo:

Dans le même genre :

fn(x) = e^(-nx) / (1 + n^2) et il faut déterminer l'ensemble I des points de R tel que la série Z fn(x) converge.

Toujours ce e^(-nx) qui bloque pour x > 0 ... Help please

Quelqu'un pour m'expliquer si je fais une confusion ?

Ben non je pense pas :hum:

En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré. Dans le cas contraire, elle est dite divergente.

?

la convergence simple de la serie : si x +infini donc la serie ne converge pas si x=0 fn(x)=1 pour tout x, donc la serie ne converge pas si x>1 fn(x)=e^(-nx)= (e^(-x) )^n donc le serie geometrique converge bien simplement Dans l'exercice on étudie sur R+. Pour x = 0 fn(x) = 1 qui tend vers 1 quand ...

Merci pour vos réponses donc si je ne me trompe pas : I = Arctan (1) - Arcantan (0) + ln(2) / 2 ?? Autre question au passage !! Soit fn la fonction définie sur R+ par fn(x) = e^(-nx) On doit étudier la convergence simple de la série. En 0 c'est facile fn(0) = 1 donc convergence simple. Par contre po...

Bonjour, Je n'arrive pas à percer le mystère de cette intégrale à première vue facile : Intégrale de 0 à 1 de : (1 + x) / (1 + x^2) Alors j'ai essayé de factorisé, de simplifier j'arrive à rien. J'ai essayé de trouver la forme u'/u je n'y arrive pas non plus. J'ai tenté une intégration par parties j...

Je te remercie c'est plus clair maintenant je vais essayer de terminer l'exercice :lol3:

Donc je dis juste les vecteurs propres sont ceux proportionnels au vecteur :

(1 , 0 , 1)

??

Oui effectivement en passant les membres de droite à gauche ... Le problème c'est après je sais pas ce que je dois trouver : égalité en fonction de x, y ou z ??

Après un nouveau calcul j'arrive à x = 3 y - z ... ?

Et à partir de ça si c'est la bonne réponse comment conclure ?

Salut,

Merci de m'avoir répondu !

Je résouds donc :

2x + y - z = x
-x + 2y - z = y
-x + y + 2z = z

Je trouve x = y = z = 0

Pour le second et le troisième je trouve x = y = z

Y a pas un petit problème !? :hum:

Bonjour, J'ai besoin d'aide pour deux exercices : 1 : On considère la matrice : A = 2 1 -1 -1 2 1 -1 1 2 1. Pour quelles valeurs de ;) dans R la matrice A - ;)I3 est-elle inversible ? J'ai calculé det (A-;)I3) je trouve que c'est pour ;) différent de 1, 2 et 3. 2. Soit ;) appartenant à R tel que A -...

Salut ! Merci pour ton aide. Pour la 1 on est d'accord donc c'est OK. Pour le rang OK. Pour la 3 tu dis que la famille est génératrice composée des 4 vecteurs colonnes est génératrice mais il faut pas le démontrer ? Sinon c'est vrai que ma solution de passer par le calcul de l'image est loin d'être ...