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J'y avais pensé mais je trouve quelque chose de nul en faisant le changement de variable!
Je trouve 1/2x [F(x) - F(x)]

Bonjour, Je bloque sur une question d'un exercice: On pose g(x)= (1/2x) * intégrale de -x à x de f(t)dt avec f(t) admettant une primitive F on pose a(x) = 1/2 (f(x)+f(-x)) On veut montrer que g(x) =(1/x) * intégrale de 0 à x de a(t) dt Je suis parti de ce que je veux montrer pur pouvoir arriver à mo...

Bonjour, Je dois résoudre un problème en plusieurs partie mais je bloque déjà sur la première partie, une aide serait la bienvenue. On fait des cyces de cultures de bactéries dont certaines sont de type A et les autres de type B. Lors de la culture, la proportion de bactéries de type A est invariant...

Peut-être qu'il manque es infos:

. l(k) est la limite commune des suites :

Un = 1/(n+1) + ... + 1/(kn)
Vn = 1/n + ... + 1/(kn-1)

. l(1)=0
. l(kk')=l(k)+l(k')
. 1/(k+1) < l(k+1) - l(k) < 1/k
. l est croissante

Bonjour,

On pose M= l(E(x) + 1).
je dois montrer que:

Un < M

sachant que:
. Un = l(xn) - nl(10)
.xn= E(10^n x)
.10xn < xn+1
.xn diverge vers +infini
.Un est croissante

Une aide serait la bienvenue. Merci d'avance.

Merci beaucoup!! J'ai retrouvé les résultats attendu!

J'ai encore une dernière question:

Pourquoi on peut écrire que:

Hn= ln(n)+gamma+ o(1) ?

Mais comment on fait alors pour en déduire le signe de Un+1 - Un et Vn+1 -Vn ?

D'accord donc j'ai Hn qui est équivalent à ln(n)

Est-ce que je peux dire que:

Un=0 et Vn= -1/n?

Oui, j'ai trouvé

ln(n) + 1/n < Hn < 1 +ln(n)

mais après je ne vois toujours pas comment avancer plus?

Je trouve un encadrement:

1/k< ln(k)-ln(k-1) <1/(k-1)

mais je n'arrive pas à conclure sur le signe?

Bonjour, Soit la suite Hn= 1 + 1/2 +1/3+... +1/n. Dans les questions précédentes on a démontré que Hn est équivalent à ln(n) On me demande de montrer que les suites Un et Vn sont adjacentes. Avec: Un= Hn -ln(n) Vn= Un-(1/n) J'ai d'abord calculé: Un+1 - Un = (1/n+1) - ln(n+1) + ln(n) mais je ne sais ...

Bonjour, Je ne sais pas si quelqu'un pourra m'aider, voici le schéma que l'on a:(au temps t=0.) -Une résistance R1, une bobine L, une résistance R2 associé à une source idéale de tension, le tout en parallèle. (RMQ: J'en ai déduit que c'était une source idéale de tension avec les questions précèdent...

Bonsoir, Voici l'énoncé: On considère l'équation (E) x^3 - 12x -8 =0. 1.Etudier la fonction x^3 - 12x -8 et préciser le nombre de racine réelles de (E). Ok. 2.Linéariser cos^3(alpha). Ok. 3.On cherche les solutions de (E) sous la forme: x= a.cos(alpha) avec a un réel strictement positif. Déterminer ...

Bonsoir, Soit Hn= 1 + 1/2+ 1/3 + ... + 1/n. On note la proposition (Pn): Hn peut s'écrire sous la forme bn/an avec bn un entier impair et an un entier pair. On me demande de montrer que la proposition (Pn) est vérifié pour n>2. Je sais que c'est vrai en faisant par des exemples mais comment le démon...

Finalement j'ai réussi à retrouver mais par récurrence ;)

Je crois que j'ai compris le raisonnement mais je ne vois pas comment revenir à

(n+1)Hn-n ?

En faisant par récurrence: Je suppose que Somme de Hk = (n+1)Hn-n Je veux montrer que Somme de Hk (allant de k=1 à n+1) = (n+2)Hn+1 -(n+1). Or Somme de Hk (allant de k=1 à n+1) = Somme de Hk (allant de k=1 à n) + Hn+1. =(n+1)Hn+ Hn+1 -n =(n+1)(1+1/2+1/3+...+1/n) + (1+1/2+1/3+...+1/n+1/(n+1)) -n =(1+...

Bonsoir, Voici un problème que je n'arrive pas à résoudre entièrement. De l'aide serait la bienvenue. Soit Hn= 1 +1/2 +1/3 +...+1/n Montrer que quelque soit n appartenant à N* La somme (allant de k=1 à n) de Hk = (n+1)Hn-n. Je ne vois pas comment faire, une aide serait la bienvenue. Merci d'avance.

donc tu écrit ton inéquation somme (n+1) > 3(n+1)/(2(n+1)+1) et cette équation équivaut à somme (n) > 3n/(2n+3) - 1/(n+1)² Je ne comprends pas d'où viens le 3n/(2n+3) car moi j'ai plutot (3n+3)/(2n+3)! De plus je crois que j'ai raison, parce que le prof nous a donné une indication: (3n)/(2n+1)+(1)/...

Oui, c'est ce que j'ai fais, je l'ai déjà écrit à l'ordre n+1, mais je ne sais pas par où commencer mon raisonnement ensuite.