Forum de Mathématiques: Maths-Forum

e(jaD)=ej(a+2pi)D

signifie que e(2piD)=1 puis 2piD=0 et tétha=Pi/2[pi]

merci pour l'indication

Je pense que le mieux est de prendre la forme algébrique. En écrivant que |z^2+1|^2\leq 4|z|^2 , et en travaillant astucieusement -par exemple avec (a-b)²+4ab=(a+b)² -, tu tomberas sur le résultat. le problème est que |z²+1|² n'est pas égal à |z²|²+2|z|+1, je ne vois pas comment utiliser l'égalité ...

au temps pour moi emdro,

en polaire je n'aboutis pas je vais essayer ta solution, merci bien;)

emdro, on a i+1/i = 0 =< 2 donc c'est dans A!! non? (la fonction que je pose f(z) z+1/z qui s'applique à des réels, car c'est dans le cas ou z est soit réel ou imaginaire pur , et dans ce dernier cas |z|=|ai|=|a|=a)

je vais essayer en polaire :=)

Bonjour à tous, voici l'exercice sur lequel je me penche: je dois dessiner l'ensemble suivant: A={z dans C* | |z+(1/z)| =< 2} D'après mes recherches, je trouve un carré de coté 2 centré en 0, de côté parralelle aux axes du repère. Tout d'abord, j'ai remarqué que si z est dans A, alors (-z) et z barr...

BOn finalement je résume le tout... On prend P(X) dans Z/2Z[X] on considère le binôme: (1+X)^n= SOMME (k parmi n) X^k tel que (k parmi n) est impair (puisque les coefficients pairs seront nuls. LE cardinale de l'ensemble recherché vaut donc le nombre de monôme dans le dévelloppement de P(X) dans Z/2...

Merci beaucoup!!

apparement il n'y a pas de forme explicite pour ce cardinal...

je n'ai pas tout compris à ton raisonnment^^

A ce que je vois, il est difficile d'obtenir une forme explicite de ce cardinal...

BOnjour, j'aimerais dénombrer l'ensemble suivant, i.e calculer card A avec n dans N et A={k dans {0,....,n} tel que (k parmi n) est impair} après calcul, je me suis aperçu que c'était une puissance de 2, il y a surement une histoire de modulo mais je ne vois pas comment trouver une formule adéquate....

pour que ton systeme soit de cramer, il faut que tous les coefficients diagonaux soient non nuls

En reprenant la définition d'une conique, essaye de faire le lien entre 1/cos µ,
et penses a ce qui différencie une parabole d'une hyperbole d'une ellipse...

Tu coupes tes 2 morceaux de bois en 2, ce qui te donne 4 morceaux de bois:

tu en mets 1 a chaque "sommets"

je pense la I)

les matrices scalaireS?? désolé je n'ai pas encore vu ce que c'était :s

matrice diagonale?

déja merci pour les pistes je me pencherais la dessus ;)

Je ne vois pas trop à quoi cela avance :s

Bonjour, je bloque sur un exercice sur les matrices:

Soit f de M(n)(R) -> R une forme linéraire, telle que pour P et Q dans M(n)(R)
f(PxQ)=f(QxP).

Il s'agit de montrer qu'il existe a tel que pour tout M dans M(n)(R),
f(M)=a.tr(M)

Je n'arrive pas à démarrer, merci de votre aide

la moyenne est bonne, a partir de cela le reste semble juste