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Vu que les Xi sont indépendants , on obtient les lois des Yi par produit de convolution .

Mais est-il évident que les Yi sont indépendant sachant que les Xi le sont ...??

Et bien : M(Y1;Y2)(t1;t2)=E(exp(t1*Y1+t2*Y2)) mais on ne pas scinder l esperance en deux car on a pas d independance ...

Desole pour le doublon

Bonjour , J ai un probleme concernant un exercice : On considere trois variables independantes X1 , X2 et X3 . On definit Y1=X1+X2 et Y2=X2+X3 Il s agit de trouver la fonction jointe generatrice des moment de (Y1,Y2) dans les 2 cas suivants : a/Xi suit une loi de poisson de parametre de mu(i) ; b/Xi...

Bonjour , J ai un probleme concernant un exercice : On considere trois variables independantes X1 , X2 et X3 . On definit Y1=X1+X2 et Y2=X2+X3 Il s agit de trouver la fonction jointe generatrice des moment de (Y1,Y2) dans les 2 cas suivants : a/Xi suit une loi de poisson de parametre de mu(i) ; b/Xi...

J'ai fais le calcul et je trouve : f(Y1,Y2,Y3)(y1,y2,y3)=1(y1)(0,1) * y2*1(y2)(0,1) * y3^2*exp(-y3)*1(y3)(R+) J'espère que la notation est claire ... Ceci est cohérent avec l'énoncé ( on peut séparer la densité du vecteur avec la densité de ses composantes ) . Mais le problème est que le deuxième te...

Bonjour, Je voudrais avoir une confirmation concernant certains calculs de probabilité avec la loi normal : On considère un vecteur gaussien dont on connait espérance et matrice de covariance . On demande de calculer : P(3<Y<8) ; P(3<Y<8 | X=7 ) ; P(-3<X<3 ) ; P(-3<X<3 | Y=-4 ) . On est d'accord que...

Bonjour, J'ai un petit problème concernant un exercice : Soit 3 variables X1, X2, X3 :exponentielles de paramètre 1 ; indépendantes . Comment montrer que Y1= X1/(X1 + X2) , Y2=(X1+X2)/(X1+X2+X3) , et Y3=X1+X2+X3 sont mutuellement indépendantes ? J'arrive juste à montrer que Y3 ou une somme quelconqu...

Je ne comprends pas pourquoi la différentielle serait plus ou moins précise et non EXACTE !!

Merci

Bonjour, J'ai un petit problème concernant le calcul d'une différentielle. On pose Q=P/C Donc dQ/Q=-dC/C ( à P constant ). Le problème est que cette formule ne marche pas sur un exemple ! Par exemple : P=75; C passe de 50 à 60 ( +20% ) ; et donc Q passe de 1.5 à 1.25 ( -16.67% ) Donc la formule ci d...

Bonjour, J'ai un petit problème concernant les vecteurs gaussiens: On considère un vecteur gaussien : X = (X1,X2,X3,X4) d'espérance nulle et de matrice de variance- covariance Mx telle que : Mx = ( 4,-2,0,0) (-2,5,0,0) (0,0,3,-1) (0,0,-1,5) On définit Y=(Y1,Y2,Y3) tel que Y1=5*X1+X2+b*X3+a*X4 Y2=X1-...

Bonjour, J'ai un petit problème concernant la compréhension des variables gaussiennes: Si un vecteur est gaussien Alors toute combinaison linéaire de ses coordonnées est gaussienne ( et avec un cas particulier, chacune de ses coordonnées est gaussienne ).... mais la réciproque est fausse !! ( il s'a...

Je comprends assez bien la solution de nuage... mais finalement qu'elle est la bonne solution ( peut_être les deux? ) ?
Merci

Bonjour, un exercice me pose sérieusement problème : On considère n variables aléatoires indépendantes Ui, de même fonction de répartition F. On pose X = min Ui et Y = max Ui Le but est de trouver la fonction de répartition du vecteur (X,Y)..., X et Y n'étant pas indépendantes J'ai déjà montré FX(x)...

Merci !!! j'ai ENFIN trouvé...

Avec Cauchy Schwarz, et Y=1, on a E(X²)>= (EX)² ( en gros il s'agit de Jensen), mais pour montrer mon inégalité il faudrait avoir (EX)²>=(E(abs(X)))² qui est pour moi pas évident ( voir faux ).

Je suis désolé... :) mais je ne vois pas en quoi l'inégalité à montrer est évidente, même en utilisant Cauchy Schwarz?

Merci pour l'intégrale, il suffisait d'utiliser la variance.
Cependant pour montrer l'inégalité E(X²)>= (E(abs(X)))² je suppose connue seulement l'inégalité de Jensen...et ne vois toujours pas comment faire...
Merci

Bonjour, Je me pose deux questions: Comment montrer que pour une variable aléatoire X: E(X²)>= (E(abs(X)))² J'ai essayé avec l'inégalité de Jensen mais n'aboutis pas. Cette dernière me permets d'écrire: (EX)²<=E(X²) et que abs(EX)<=E(abs(X)) et de plus on a (EX)²=(abs(EX))² Mais ceci ne me permets d...

Je précise que l'on a jamais vu les théorèmes précédement cités, et que l'idée de l'exercice dont l'intégrale est tirée est d'utiliser des formules de propriétés de transformée de fourier...
Mais je ne vois ni lesquelles ni comment procéder...!