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Okay, je pense avoir compris. Merci à tous :we:

Après 1h passée sur les dérivées successives de tan, que j'ai transformé en polynômes en posant tan=X, on constate d'ailleurs que dans tous les polynômes revient la forme (1+X²), je n'ai pas réussi à établir une loi de récurrence entre les différents polynômes.

Merci quand même Doraki :).

Bonjour,

Je chercher à montrer (en vain jusqu'à présent), que :

Pour tout x compris entre [0,Pi/2], dérivée n-ième de tan(x) >= 0.
Avec pour indice, tan'=1 + tan².

J'ai tenté plusieurs récurrences mais rien ne marche, ou alors je n'ai pas la bonne méthode.

Merci de votre aide!