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3 - (2/(4-x)) < ou égale (4x+12)/(x+2) tu n'a qu'a developper de chaque coter comme si cetait une egaliter: [3(4-x) - 2]/(4-x) <= (4x+12)/(x+2) (10-3x)/(4-x) <= 4(x+3)/(x+2) Et ici tu dois faire attention, en multipliant de lautre coter de linequation, tu dois verifier si (4-x) et (x+2) sont plus pe...

=> ( sin2x/cos2x ) + ( cosx/sinx ) = 8 cos² x
=> (2 sin²x cosx + cosx cos2x) /sinx cos2x = 8cos²x
=> [cosx(2 sin²x + cos2x)]/sinx cos2x = 8cos²x
=> 2 sin²x + cos2x = 8cosx sinx cos2x
=> sin²x + cos²x = 8cosx sinx cos2x
=> 1 = 4sin2x cos2x
=> 1 = 2sin(4x)
=> sin(4x) = 1/2
=> x = Pi/24 ou 5Pi/24

A developper ou a deriver?

Si cest developer, tu utilise le binome de newton si tu le connais sinon tu fais la multiplication des parentheses.

Je veux bien t'aider mais dit moi ce que tu as fais comme travail et quel numero te pose vraiment probleme.

J'ajoute que je navais pas vu la reponse de maf et que celle-ci rend le probleme vraiment plus simple!

f'(x)=cosx + cosx sqrt(cos²x) - sin²xcosx/sqrt(cos²x)
f'(x)=cosx + cos²x - sin²x
f'(x)=2cos²x + cosx - 1

f(x)=sinx + sinx sqrt(1+sin²x))
f'(x)=cosx + cosx sqrt(1+sin²x) - sinx 2sinxcosx/2sqrt(1+sin²x)
f'(x)=cosx + cosx sqrt(1+sin²x) - sin²xcosx/sqrt(1+sin²x)

Sauf erreur cest ca. Tu ne fais qu'utiliser (sinx)'=cosx, (xy)'=x'y+xy', etc. Tu ne fais qu'appliquer les formules.

Pas de probleme. :zen:

Tout a fait. Desoler javais lu rapidement. Si tu as une application lineaire T(x)=y, alors tu peux trouver la base du noyau quand T(x)=0. Si tu veux trouver la base de l'image alors c'est exactement ce que tu as fais. En fait cest que tu construit une matrice avec le cote gauche etant A et le cote d...

En fait pour la base avec ta matrice echelonne ecris lensemble de tes solutions:

X = ( -x4-(x4-x3)/-3, (x4-x3)/-3, x3, x4 ) ou x3 et x4 variables libres

factorise x3 et x4 et tu obtiendra deux vecteurs, qui sont, sauf erreur de calcul, (-2,1,1,0) et (-1/3,-1/3,0,1). Voila ta base.

C'est vrai. Merci:)

Mais la fonction peut etre décroissante a partir de 2, monter pour faire un maximum, redescendre pour faire un 2e minimym, et devenir croissante en sapprochant de 3. Comment prouver que c'est pas possible.

En fait ce devrait etre assez, mais j'intégrais la définition de la limite parce qu'elle serait peut-etre utile pour répondre a la question 2... Prouver l'unicité de ce minimum, c'est une autre paire de manches.

Mais la dérivée en 2 et en 3 n'existe pas... puisque la fonction n'y est meme pas continue. (merci nox pour la continuité tas raison)!

- 3 negatif veut dire la limite quand x tend vers 3 negativement.
- je sais.
- Il faut le prouver ici. Et je pensais utiliser f(x) = lim quand t tend vers x de f(t), mais c'est la définition de la continuité en 1 point. Comment on montre qu'une fonction est continue sur tout un intervalle?

Je suis d'accord avec ton raisonnement sdec25:) Mais si je marque ca a l'exam j'aurai 1/10... A quoi ressemblerait cette preuve?

..... Je vois pas c quoi le probleme? jai énoncé le theoreme permettant de résoudre la question clairement: Si une fonction est continue sur un interval FERMÉ [a,b], alors elle possède un c faisant partie des reels tel que f(c) est plus petit que f(x) pour tout les x faisant parti de [a,b]. Le probl...

La question c'est ca, si tu es capable de répondre répond.. sinon je peux pas t'aider plus, c'est moi qui la pose la question! lol

Au moins une bonne piste:D Pour le premier la question un on voit que la fonction va vers linfini quand x se rapproche de 2 positif ou 3 negatif, et il faut appliquer le theoreme qui dit qu'une fonction continue sur un interval [a,b] a forcement un minimum, mais l'interval est ouvert, alors il faut ...

Bonjour et merci a tous de répondre, car c'est mon examen ce soir !! 1) Soit f(t) = t / [(3-t)(t-2)(t+1)]^(1/2) compris entre ]2,3[. Question 1: Montrer que f possède au moins un minimum relatif dans l'intervalle ouvert ]2,3[. (Calculer les limites de f aux extrémités de l'intervalle et utiliser des...

Bonjour et merci d'avance a ceux qui répondront:

Trouver un entier M tel que f(x) = 0 pour au moins un x faisant partie de [M,M+1[, sachant f(x) = 4x^2 - 4x + 1.