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En fait j'ai essayé ta commande, et elle marche pour p quelconque.

Tant mieux finalement !!!


Re-merci

[quote="leon1789"]Je pense que l'erreur, c'est que tu restes dans Z dans ta tête : il faut penser "modulo 26". QUOTE] Oui merci, dans ma tête, on divisait par le determinant, mais en fait évidemment on multiplie par son inverse. Dommage qu'on ne nous enseigne pas "on multiplie par l'inverse" au lieu...

Ben par exemple, M= (23 0 ) (5 11) det(M,Z/26Z) = 19, ce qui donne M-1 = 1/19 (11 0 ) (-5 23) Et ce n'est même pas dans Z, donc encore moins dans Z/nZ. Si j'ai fait une erreur, où? Et comment l'inversion d'une matrice dans Z/nZ peut-elle se faire à la main? (style Gauss) Merci

Mais c'est bizare parce que j'ai deja essayé d'appliquer cette formule, et les coefficients de l'inverse ne sont pas forcément dans Z/nZ. J'imagine qu'il faut cuisiner un peu apres, en multipliant les colonnes par un scalaire pour les faire retomber dans l'ensemble voulu, mais dans cette optique, pe...

Bonjour à tous. C'est bon je pense avoir compris certaines idées concernant les modules et les anneaux principaux. Ne serait-ce que pour inverser une matrice inversible dans Z/nZ, je lutte. Dans le cas general, il faut résoudre dans Z/nZ le système suivant MX=Y Comment faire? J'ai trouvé un exemple ...

Non, c'est pas en physique, c'est pour mon TIPE, je veux que la partie interessante soit sur les matrices a coefficients dans Z/nZ. C'est une sorte d'extrapolation de mon sujet, qui est beaucoup plus concret, mais aborde un tout petit peu cette notion. Pour le rendre plus interessant, je prevois une...

Merci magnolia Pensez-vous qu'il y a moyen d'aborder cette théorie sans me lancer dans ces cours très avancés pour mon niveau? Me connaissant, si je m'y plonge, je risque de rester dedans jusqu'à tout comprendre... (ma qualité et mon défaut...) En tout cas, les matrices inversibles forment toujours ...

magnolia86 a écrit:ben ad-bc=1 !?

Pas évident à résoudre cette equation diophantienne !! Et puis, il n'y a pas équivalence, puisque 1 n'est a priori pas le seul inversible de l'anneau que tu considères. Donc il n'y a peut-être pas de règle générale...

Merci beaucoup pour toutes ces reponses rapides et tres interessantes. Je n'entre qu'en Spé, donc je n'ai pas compris ce que tu as dit sur les "propriétés de régularité minimales (style noethérien pour attendre voire principal)" ThSQ. Peux-tu développer un peu ce point? Merci. Un exemple tout simple...

Bonjour à tous, Je suis étudiant et je fais une recherche sur les matrices dont les coefficients sont pris non pas dans un corps, mais dans un module, tel que Z/nZ, avec n non premier. Dans ce cas, toute la théorie qu'on nous enseigne, telle que : Les colonnes sont liées <=> la matrice n'est pas inv...